Версия 04:41, 11 апреля 2013

Курс лекций «Эффективные алгоритмы» для 6 курса МФТИ.

Семестровый курс по выбору^[1] для студентов 6-го курса ФУПМ МФТИ.

Лекторы

д.ф.-м.н. Н.Н. Кузюрин, С.А. Фомин

В 2012 году, курс проходит дистанционно.

Желающим посещать курс, надо зарегистрироваться:

• Зарегистрироваться на http://discopal.ispras.ru
• Прислать email/выбранный логин на http://discopal.ispras.ru/Skype-логин → Стасу Фомину
• Проверить, что появились в списке (см. ниже).

В списке вы можете видеть разные цифры, отражающие вашу активность по темам курса. В конце — некоторые суммарные метрики, рассчитанные по волшебным формулам.

Если вы в зеленой группе — вы кандидат на «отлично автоматом».

«Отличники-автоматом» будут выбраны с помощью жадного алгоритма, и вероятностого округления, с использованием настоящих случайных чисел с http://random.org

Тренировка

Проверь себя, помнишь ли элементарные понятия и факты из курса. Тест будет на экзамене, чтобы отсеять совсем невменяемых.

Задачи

Все статьи в этой категории — задачи, которые можно пытаться решать.

• Category:Нерешенные задачи.

Любая активность, даже попытки решения — хорошо. После того, как задача решена, она перейдет в архив:

• Category:Решенные задачи — кстати, полезно смотреть чужие решения.

Т.е. в некотором смысле задачи одноразовые, посмотрим, сможем ли мы обеспечить достаточное количество задач.

Увы, не смогли. Поэтому идем на жертвы — задачи можно решать повторно, если вы в текущий момент не видите открытого решения к задаче (т.е. уже проверено и скрыто).

Cтатьи-решения задач помечать вставляя строку

[[Category:На проверку]]

и подписываться на изменения («watch this page»).

Проверенное решение перейдет в Category:Решения или, если возникнут вопросы-возражения в Category:Проблемы в решении.

Т.е. очередь решений на проверку → Category:На проверку, проверяйте, что ваши решения в правильной категории (а то их так и не проверят...).

Отдельно, пробуем новую инициативу — те, кто решил хоть несколько задач, и понял принцип оформления, предлагайте задачи с решениями по теме курса (можно взять из любых знакомых вам курсов и книг с алгоритмами). Этих задач на экзамене не будет, но возможно они пригодятся в следующем году, ну и за них будет выписано много премиальных баллов (2× … 3×… ) по сравнению с решением существующих задач.

Эти задачи заводим в Category:Предложенные студентами задачи

Лекции

• /Лекции осеннего семестра 2011
  • торрент с прошлогодними видео.

• /Лекции осеннего семестра 2012

Темы

Замечания по каждой презентации можно (и нужно) писать на вкладку «Обсуждение», для соответствующего PDF-файла.

• Несложно о сложности. Примеры алгоритмов
• Формально об алгоритмах. Вычислительные модели
• Временная и пространственная сложность алгоритмов
• Полиномиальные сводимости и NP-полные задачи. Классы NP, coNP, NPC
• Вероятностные вычисления. Классы RP, coRP, ZPP, BPP
• Вероятностно проверяемые доказательства. PCP-системы. PCP-теорема
• PCP и аппроксимируемость
• Жадный алгоритм в задачах о покрытии
• Жадный алгоритм покрытия для почти всех исходных данных
• Приближенный алгоритм для метрической задачи коммивояжера
• Жадный алгоритм в задаче о рюкзаке
• Динамическое программирование для задачи о рюкзаке
• Полностью полиномиальная аппроксимационная схема (FPTAS) для задачи о рюкзаке
• Полиномиальный в среднем алгоритм для задачи упаковки
• Полиномиальный в среднем алгоритм для задачи о рюкзаке
• Полиномиальный в среднем алгоритм для SAT
• Вероятностная проверка тождеств
• Вероятностный подсчет числа выполняемых наборов для ДНФ
• MAX-SAT: вероятностное округление
• MAX-SAT: дерандомизация
• MAX-CUT: вероятностное округление
• Параллельный алгоритм Люби для максимального по включению независимого множества

Книга

Специальная верстка для чтения с ноутбуков и КПК:

• альбомная ориентация
• крупные беззасечные шрифты

Кому не нравится — пишите обоснованные протесты (почему, конструктивные предложения).

Пишите замечания по содержимому — про проблемы с версткой и библиографией не писать, все там только в процессе.

Примечания и ссылки

• Рекомендуется прочитать хотя бы первые лекции по введению в Python и научные вычисления.

1. ↑ К экзамену допускаются только студенты, зарегистрировавшиеся до декабря email.