Optprob/Назначение студентов в группы — различия между версиями

Версия 20:45, 17 ноября 2022

После получения оценок первой оценки ВУЗ рассматривает вопрос об улучшении успеваемости своих 100 учеников по математике.

Оценка каждого ученика по этому предмету известна, от 0 до 10.
Закон о персданных конечно запрещает узнать у кого какая оценка, но известно, что после разбития на категории, у нас такое грубое распределение студентов:
- v=1, «неудовлетворительно [0-5]» → 24
- v=2, «хорошо» [5,7], → 58
- v=3, «отлично» [7,9], → 11
- v=4, «блестяще» [9,10] → 7

ВУЗ решил создать учебные группы с целью, чтобы ученики с худшими оценками были связаны с учениками с лучшими оценками.

Для этого, создается 15 учебных групп.
В каждой группе может быть не более 10 учеников.
Во всех группах есть ученики с блестящей оценкой (если их не менее 15).
Если в группе нет отличников, в ней должно быть по крайней мере, столько же отличников, сколько и в группе с «блестящими».
У группы есть уровень , где — число студентов «уровня i» назначенных в группу «j».

Цель состоит в том, чтобы сбалансировать уровень оценок групп, чтобы разница минимального и максимального уровня групп было минимальным.

@@ Строка 16: / Строка 16: @@
 * Во всех группах есть ученики с блестящей оценкой (если их не менее 15).
 * Если в группе нет отличников, в ней должно быть по крайней мере, столько же отличников, сколько и в группе с «блестящими».
-* У группы есть уровень  <m> \forall j: y_j = \sum_{i=1}^{4} v_i x_{ij}</m>, где <m>x_{ij}</m> — число студентов «уровня i» назначенных в группу «j».
+* У группы есть уровень  <math>\forall j: y_j = \sum_{i=1}^{4} v_i x_{ij}</math>, где <m>x_{ij}</m> — число студентов «уровня i» назначенных в группу «j».
 Цель состоит в том, чтобы сбалансировать уровень оценок групп, чтобы разница минимального и максимального уровня групп было минимальным.