Hardprob/Minimum Vertex K-Cut — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена {{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}} на {{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}} <!-- * {{has-testdata-and-visualization}} --> <!-- * {{has-pyomo-model}} --> <!-- * {{has-npc-reduction}} --> <!-- * {{add-random-fuzzing-tests}} -->) |
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена <m>G=\left(V,E\right)</m> на <em>G=(V,E)</em>) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | <!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | ||
| − | * Граф < | + | * Граф <em>G=(V,E)</em>, набор <m>S=\{s_1,t_1,\ldots,s_k,t_k\}</m>, выделенных специальных вершин, веса для остальных вершин <m>w:V-S\rightarrow N</m>, целое <em>k</em>. |
* Найти вершинный <em>k</em>-разрез, т.е. подмножество вершин <m>C\subseteq V-S</m>, такое, что их удаление из графа отключает каждую специальную вершину <m>s_i</m> от <m>t_i</m> для всех <m>1\le i\le k</m>. | * Найти вершинный <em>k</em>-разрез, т.е. подмножество вершин <m>C\subseteq V-S</m>, такое, что их удаление из графа отключает каждую специальную вершину <m>s_i</m> от <m>t_i</m> для всех <m>1\le i\le k</m>. | ||
* Минимизировать сумму весов вершин в этом разрезе <m>\displaystyle\sum_{v\in C} w(v)</m>. | * Минимизировать сумму весов вершин в этом разрезе <m>\displaystyle\sum_{v\in C} w(v)</m>. | ||
Версия 05:46, 17 апреля 2023
- Граф G=(V,E), набор , выделенных специальных вершин, веса для остальных вершин , целое k.
- Найти вершинный k-разрез, т.е. подмножество вершин , такое, что их удаление из графа отключает каждую специальную вершину от для всех .
- Минимизировать сумму весов вершин в этом разрезе .
Задача в лаб22 (рид-онли просмотр)