Hardprob/Minimum Weighted Completion Time Scheduling — различия между версиями

Версия 11:29, 17 апреля 2023

Набор задач T, m идентичных процессоров, каждая задача t ∈ T имеет
- время выпуска
- длительность .
- вес .
Найти m-процессорное расписание для T, удовлетворяющее ограничениям времени выпуска, т.е. функция , такая что для всех и для любого процессора i, если S(u,i) это набор задач для которых и , то

и для каждой задачи t, .

@@ Строка 4: / Строка 4: @@
 ** длительность <m>l(t)\in Z^+</m>.
 ** вес <m>w(t) \in Z^+ </m>.
-* Найти <em>m</em>-процессорное расписание для <em>T</em>, удовлетворяющее ограничениям времени выпуска, т.е. функция <m>f : T \rightarrow N </m>, такая что для всех <m>u \geq 0</m> и для любого процессора <em>i</em>, если <em>S(u,i)</em> это набор задач для которых <m>f(t)_{1} \leq u < f(t)_{1}+l(t)</m> и <m>f(t)_{2}=i</m>, то
+* Найти <em>m</em>-процессорное расписание для <em>T</em>, удовлетворяющее ограничениям времени выпуска, т.е. функция <m>f : T \rightarrow N </m>, такая что для всех <m>u ≥  0</m> и для любого процессора <em>i</em>, если <em>S(u,i)</em> это набор задач для которых <m>f(t)_{1} \leq u < f(t)_{1}+l(t)</m> и <m>f(t)_{2}=i</m>, то
-<m>\vert S(u,i)\vert = 1</m> и для каждой задачи <em>t</em>, <m>f(t)_{1} \geq r(t)</m>.
+<m>\vert S(u,i)\vert = 1</m> и для каждой задачи <em>t</em>, <m>f(t)_{1} ≥  r(t)</m>.
 * Минимизировать взешенную сумму времен выполнения, т.е.
   <m>\sum_{t\in T} w(t)(f(t)_1+l(t)) → \min</m>