Hardprob/Minimum Unsplittable Flow — различия между версиями

Версия 21:28, 17 апреля 2023

Граф G=(V,E), емкости на ребрах , вершина-источник s, коллекция вершин-стоков , с привязанными неотрицательными целочисленными запросами , такое, что .
Найти для каждого типа i единый путь , такой что все запросы удовлетворены, и полный поток проходящий через любое ребро e ограничено c(e).
Минимизировать , где f(e) это полный поток проходящий через e.

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 <!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->
-* Граф <em>G=(V,E)</em>, емкости на ребрах <m>c: E→  Z^{+}</m>, вершина-источник <em>s</em>, коллекция вершин-стоков <m>t_1,\ldots,t_k</m>, с привязанными неотрицательными целочисленными запросами <m>\rho_1,\ldots,\rho_k</m>, такое, что <m>\rho_i\le c(e), ∀ e∈  E, ∀ i∈ [1..k]</m>.
+* Граф <em>G=(V,E)</em>, емкости на ребрах <m>c: E→  Z^{+}</m>, вершина-источник <em>s</em>, коллекция вершин-стоков <m>t_1,\ldots,t_k</m>, с привязанными неотрицательными целочисленными запросами <m>\rho_1,\ldots,\rho_k</m>, такое, что <m>\rho_i≤c(e), ∀ e∈  E, ∀ i∈ [1..k]</m>.
 * Найти для каждого типа <em>i</em> единый путь <m>s → t_i</m>, такой что все запросы удовлетворены, и полный поток проходящий через любое ребро <em>e</em> ограничено <em>c(e)</em>.
 * Минимизировать <m>\max_{e∈  E} f(e)/c(e)</m>, где <em>f(e)</em> это полный поток проходящий через <em>e</em>.