Hardprob/Minimum B-Balanced Cut — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена PCRE <m>(\w)\s*⊆\s*(\w)</m> на <em>\1⊆\2</em>) |
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена PCRE <m>(\w)\s*:\s*(\w)\s*→\s*(\w)</m> на <em>\1: \2 → \3</em>) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
<!-- start -->{{png-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} | <!-- start -->{{png-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} | ||
| − | * Граф <em>G=(V,E)</em>, веса на вершинах < | + | * Граф <em>G=(V,E)</em>, веса на вершинах <em>w: V → N</em>, стоимости на ребрах <em>c: E → N</em>, рациональное число <em>b</em>, <m>0 < b ≤1/2</m>. |
* Найти разрез <em>C</em>, т.е. подмножество вершин <em>C⊆V</em>, такой, что | * Найти разрез <em>C</em>, т.е. подмножество вершин <em>C⊆V</em>, такой, что | ||
<m> | <m> | ||
Версия 22:16, 17 апреля 2023
- Граф G=(V,E), веса на вершинах w: V → N, стоимости на ребрах c: E → N, рациональное число b, .
- Найти разрез C, т.е. подмножество вершин C⊆V, такой, что
, где where w(V') означает сумму весов вершин в V'.
- Минимизировать вес разреза, т.е. , где
Код в «minimum-b-balanced-cut.ipynb» на гитлаб или живьем в лабе
-
— есть тестовые данные и визуализация. -
— есть Pyomo-формулировка для ЦЛП.
