Hardprob/Minimum Quotient Cut — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(Массовая правка: замена PCRE <m>(\w)\s*∈\s*(\w)</m> на <em>\1 ∈ \2</em>)
(Массовая правка: замена PCRE <m>(\w)\s*∉\s*(\w)</m> на <em>\1 ∉ \2</em>)
Строка 3: Строка 3:
 
* Найти разрез <em>C⊆V</em>.
 
* Найти разрез <em>C⊆V</em>.
 
* Минимизировать коэффициент разреза, т.е.
 
* Минимизировать коэффициент разреза, т.е.
<m>\begin{displaymath}\frac{c(C)}{\min\{w(C),w(V-C)\}} \end{displaymath}</m>, где <em>c(C)</em> означает сумму стоимостей ребер <em>(u,v)</em>, таких, что либо <em>u ∈ C</em> и <m>v ∉ C</m> или <m>u ∉ C</m> и <em>v ∈ C</em> и для любого подмножества <em>V'⊆V</em>, <em>w(V')</em> означает сумму весов вершин из <em>V'</em>.
+
<m>\begin{displaymath}\frac{c(C)}{\min\{w(C),w(V-C)\}} \end{displaymath}</m>, где <em>c(C)</em> означает сумму стоимостей ребер <em>(u,v)</em>, таких, что либо <em>u ∈ C</em> и <em>v ∉ C</em> или <em>u ∉ C</em> и <em>v ∈ C</em> и для любого подмножества <em>V'⊆V</em>, <em>w(V')</em> означает сумму весов вершин из <em>V'</em>.
  
 
----
 
----

Версия 22:06, 17 апреля 2023

  • Граф G=(V,E), веса на вершинах , стоимости на ребрах .
  • Найти разрез C⊆V.
  • Минимизировать коэффициент разреза, т.е.

, где c(C) означает сумму стоимостей ребер (u,v), таких, что либо u ∈ C и v ∉ C или u ∉ C и v ∈ C и для любого подмножества V'⊆V, w(V') означает сумму весов вершин из V'.


Задача в лаб22 (рид-онли просмотр)