Hardprob/Maximum K-Cut — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена PCRE <m>(\w)\s*:\s*(\w)\s*→\s*(\w)</m> на <em>\1: \2 → \3</em>) |
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена \ldots на …) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | <!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | ||
* Граф <em>G=(V,E)</em>, веса на ребрах <em>w: E → N</em>, целое <m>k∈ [2..\vert V\vert]</m>. | * Граф <em>G=(V,E)</em>, веса на ребрах <em>w: E → N</em>, целое <m>k∈ [2..\vert V\vert]</m>. | ||
| − | * Найти разбиение <em>V</em> на <em>k</em> непересекающихся множеств <m>F=\{C_1,C_2, | + | * Найти разбиение <em>V</em> на <em>k</em> непересекающихся множеств <m>F=\{C_1,C_2,…,C_k\}</m>. |
* Максимизировать сумму весов между ребрами, которые между этими множествами<m>\begin{displaymath}\displaystyle\sum_{i=1}^{k-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^k | * Максимизировать сумму весов между ребрами, которые между этими множествами<m>\begin{displaymath}\displaystyle\sum_{i=1}^{k-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^k | ||
\displaystyle\sum_{v_1∈ C_i\atop v_2∈ C_j} w(\{v_1,v_2\}).\end{displaymath}</m> | \displaystyle\sum_{v_1∈ C_i\atop v_2∈ C_j} w(\{v_1,v_2\}).\end{displaymath}</m> | ||
Версия 22:44, 17 апреля 2023
- Граф G=(V,E), веса на ребрах w: E → N, целое .
- Найти разбиение V на k непересекающихся множеств .
- Максимизировать сумму весов между ребрами, которые между этими множествами
Код в «maximum-k-cut.ipynb» на гитлаб или живьем в лабе