Hardprob/Minimum B-Balanced Cut — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена PCRE <m>(\w)\s*:\s*(\w)\s*→\s*(\w)</m> на <em>\1: \2 → \3</em>) |
StasFomin (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 8: | Строка 8: | ||
</m>, где where <em>w(V')</em> означает сумму весов вершин в <em>V'</em>. | </m>, где where <em>w(V')</em> означает сумму весов вершин в <em>V'</em>. | ||
| − | * Минимизировать вес разреза, т.е. <m> | + | * Минимизировать вес разреза, т.е. |
| − | \begin{displaymath} | + | <m>\begin{displaymath}\displaystyle\sum_{e∈ \delta(C)} c(e) \end{displaymath} — \min</m>, |
| − | \displaystyle\sum_{e∈ \delta(C)} c(e) | + | где <m>\delta(C)=\{e=\{v_1,v_2\}: e∈ E, v_1∈ C, v_2∈ V-C\}</m> |
| − | \end{displaymath} | + | |
| − | </m>, где <m>\delta(C)=\{e=\{v_1,v_2\}: e∈ E, v_1∈ C, v_2∈ V-C\}</m> | + | |
---- | ---- | ||
Версия 09:26, 19 апреля 2023
- Граф G=(V,E), веса на вершинах w: V → N, стоимости на ребрах c: E → N, рациональное число b, .
- Найти разрез C, т.е. подмножество вершин C⊆V, такой, что
, где where w(V') означает сумму весов вершин в V'.
- Минимизировать вес разреза, т.е.
,
где
Код в «minimum-b-balanced-cut.ipynb» на гитлаб или живьем в лабе
-
— есть тестовые данные и визуализация. -
— есть Pyomo-формулировка для ЦЛП.
