Optprob/Назначение студентов в группы — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
Bagurgl (обсуждение | вклад) |
StasFomin (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 7: | Строка 7: | ||
* Оценка каждого ученика по этому предмету известна, от 0 до 10. | * Оценка каждого ученика по этому предмету известна, от 0 до 10. | ||
| − | * Закон о персданных конечно запрещает узнать у кого какая оценка, но известно, что после разбития на категории, у нас такое грубое распределение студентов: | + | * Закон о персданных конечно запрещает узнать (нам, оптимизаторам) у кого какая оценка, даже под «анонимным номером», но известно, что после разбития на категории, у нас такое грубое распределение студентов: |
** v=1, «неудовлетворительно [0-5]» → 24 | ** v=1, «неудовлетворительно [0-5]» → 24 | ||
** v=2, «хорошо» [5,7], → 58 | ** v=2, «хорошо» [5,7], → 58 | ||
| Строка 18: | Строка 18: | ||
* Во всех группах есть ученики с блестящей оценкой (если их не менее 15). | * Во всех группах есть ученики с блестящей оценкой (если их не менее 15). | ||
* Если в группе нет отличников, в ней должно быть по крайней мере, столько же отличников, сколько и в группе с «блестящими». | * Если в группе нет отличников, в ней должно быть по крайней мере, столько же отличников, сколько и в группе с «блестящими». | ||
| − | * У группы есть уровень <math>\forall j: y_j = \sum_{i=1}^{4} v_i x_{ij}</math>, где <m>x_{ij}</m> — число студентов «уровня i» назначенных в группу «j». | + | * У группы есть уровень <math>\forall j: y_j = \sum_{i=1}^{4} v_i x_{ij}</math>, где <m>x_{ij}</m> — число студентов «уровня i» назначенных в группу «j» — мы, оптимизаторы, работаем только с «уровнями» и «группами», не с отдельными студентами. |
Цель состоит в том, чтобы сбалансировать уровень оценок групп, чтобы разница минимального и максимального уровня групп было минимальным. | Цель состоит в том, чтобы сбалансировать уровень оценок групп, чтобы разница минимального и максимального уровня групп было минимальным. | ||
Версия 22:08, 12 ноября 2023
Задача зарезервирована: Bagurgl 13:30, 7 ноября 2023 (UTC)
После получения оценок первой оценки ВУЗ рассматривает вопрос об улучшении успеваемости своих 100 учеников по математике.
- Оценка каждого ученика по этому предмету известна, от 0 до 10.
- Закон о персданных конечно запрещает узнать (нам, оптимизаторам) у кого какая оценка, даже под «анонимным номером», но известно, что после разбития на категории, у нас такое грубое распределение студентов:
- v=1, «неудовлетворительно [0-5]» → 24
- v=2, «хорошо» [5,7], → 58
- v=3, «отлично» [7,9], → 11
- v=4, «блестяще» [9,10] → 7
ВУЗ решил создать учебные группы с целью, чтобы ученики с худшими оценками были связаны с учениками с лучшими оценками.
- Для этого, создается 15 учебных групп.
- В каждой группе может быть не более 10 учеников.
- Во всех группах есть ученики с блестящей оценкой (если их не менее 15).
- Если в группе нет отличников, в ней должно быть по крайней мере, столько же отличников, сколько и в группе с «блестящими».
- У группы есть уровень , где — число студентов «уровня i» назначенных в группу «j» — мы, оптимизаторы, работаем только с «уровнями» и «группами», не с отдельными студентами.
Цель состоит в том, чтобы сбалансировать уровень оценок групп, чтобы разница минимального и максимального уровня групп было минимальным.