Формально об алгоритмах. Вычислительные модели/Задачи/ex-turing-max-time-grows — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) |
Abondar (обсуждение | вклад) |
||
Строка 7: | Строка 7: | ||
</latex> | </latex> | ||
− | [[Category: | + | Для любой b(n) - вычислимой и всюду определенной функции |
+ | и некоторого n (выберем n большим) существует MT с n состояниями n символами, которая при запуске на пустом входе 2^n раз вычисляет | ||
+ | значение b(n), записывая его на ленту в единичной системе счисления, и затем останавливается. | ||
+ | При этом она сделает b(n) * 2^n шагов до остановке. | ||
+ | А значит T(n)/b(n) > 2^n / b(n) = 2^n -> к бесконечности при стремлении n в бесконечность. | ||
+ | |||
+ | Тем самым мы доказали утверждения для машины конкретной конфигурации машины тьюринга. Значит и для любой машины с бОльшим временем исполнения | ||
+ | этот факт останется справедлив => утверждение верно и для маишны с максимальным временем работы. | ||
+ | |||
+ | Утверждение доказано. | ||
+ | [[Category:На проверку]] | ||
<!--Вообще-то, решения уже есть--> | <!--Вообще-то, решения уже есть--> |
Версия 12:08, 24 ноября 2014
Для любой b(n) - вычислимой и всюду определенной функции и некоторого n (выберем n большим) существует MT с n состояниями n символами, которая при запуске на пустом входе 2^n раз вычисляет значение b(n), записывая его на ленту в единичной системе счисления, и затем останавливается. При этом она сделает b(n) * 2^n шагов до остановке. А значит T(n)/b(n) > 2^n / b(n) = 2^n -> к бесконечности при стремлении n в бесконечность.
Тем самым мы доказали утверждения для машины конкретной конфигурации машины тьюринга. Значит и для любой машины с бОльшим временем исполнения этот факт останется справедлив => утверждение верно и для маишны с максимальным временем работы.
Утверждение доказано.