2004-gre-cs-practice-book.pdf/Q22 — различия между версиями

Версия 12:41, 20 декабря 2024

Вопрос: Q22-4c9f66

Согласно стандарту IEEE, 32-разрядное число с плавающей запятой одинарной точности N определяется как

где S — знаковый бит, F — дробная мантисса, а E — смещенный показатель степени

Число с плавающей запятой хранится в формате S : E : F, где S, E и F хранятся в 1 бите, 8 битах и 23 битах соответственно.

Каково десятичное значение числа с плавающей запятой C1E00000 (шестнадцатеричная система счисления)?

Ответы

• 26
• −15
• −26
• Правильный ответ: −28
• −59

Объяснение

Ну, считаем поля на глаз:

b_ = bin(0xC1E00000)[2:]
S = b_[:1]
E = b_[1:9]
F = b_[9:] #было [10:], что пропускало единицу
S, E, F

('1', '10000011', '11000000000000000000000')

Видно, что-то отрицательное,

 print(0b10000011-127)
…
 #Показатель 4.

int_value = int("0xC1E00000", 16)
fraction_bits = int_value & 0x7FFFFF
fraction_value = 0.0
for i in range(23):
    if (fraction_bits >> (22 - i)) & 0x01:  # Проверяем i-й бит
        fraction_value += 1 / (2 ** (i + 1))
print (fraction_value)
…
 0.75
#Вот так правильно, потому что считается дробная часть.

#А вот снизу то что было.
 print(0b1000000000000000000000)
…
 2097152

1.2097152**4 = 2.1415713601250426

Надо разобраться, где-то накосячил.

Не забыть прибавить 1, потому что нормализованная мантисса считается как M = 1 + F. Поэтому M = 1.75 В итоге по формуле

Исходники — вопрос 22 на 21 странице книги «2004-gre-cs-practice-book.pdf»