2001-gre-math.pdf/Q59 — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: « == Вопрос: Q59-19def7 == <blockquote> Тут вставьте перевод вопроса. Используйте [https://wiki.4intra.net/Help:%D0%A4%D…»)
 
(→‎Вопрос: Q59-19def7)
Строка 1: Строка 1:
  
−
== Вопрос: Q59-19def7 ==
+
{{reserve-task|[[Участник:Vkuutop|Vkuutop]] 16:51, 13 января 2025 (UTC)}}== Вопрос: Q59-19def7 ==
  
−
<blockquote>
+
Циклическая группа порядка 15 имеет элемент <m>x</m>, такой, что множество <m>\{x^3, x^5, x^9\}</m> содержит ровно два элемента.  
−
Тут вставьте перевод вопроса.
+
−
Используйте [https://wiki.4intra.net/Help:%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5 возможности разметки],  
+
−
включая формулы и т.п, если будут графы — посмотрите как задать их текстом https://wiki.4intra.net/Graphviz (реально оценю, полезный навык).  
+
  
−
В IT вообще не принято писать романы, всегда старайтесь писать структурированные (списками-абзацами тексты). Списки в MediaWiki — это просто «*». Не забывайте о них.
+
Определить число элементов в множестве <m>\{x^{13n}\}</m>, где <m>n</m> — положительное целое число.
−
* Преформатированный моноширинный текст — просто отступ.
+
−
* Короткая математика — тег <nowiki><m>\sum_i^100 i^2</m></nowiki>
+
−
* Большой LaTeX-блок (пример [[2008-gre-math-0568.pdf/Q09]])
+
−
<nowiki><latex>
+
−
… Lores ipsum $\sum_i^100 i^2$ …
+
−
</latex></nowiki>
+
  
−
Старайтесь нетривиальные понятия, особенно незнакомые вам, найти ссылку на википедию и вставить (нейросети лажают!).
 
−
Это важно, чтобы найти корректный перевод (то, что в википедии, или на худой конец — точно массово гуглится).
 
−
 
−
Потом конечно сотрите эти инструкции, которые тут курсивом или в блоке цитирования (и тег «blockquote»).
 
−
</blockquote>
 
  
 
=== Ответы ===
 
=== Ответы ===
−
<i>Если ответы простые, однострочные, используйте простой способ задания ответов списком, типа так
 
−
(префикс «Правильный ответ:» — это дословно, для правильного ответа, неважно, какой он будет в списке)</i>
 
  
−
* Правильный ответ: тут реально правильный ответ
+
* Правильный ответ: 3
−
* неправильный ответ
+
* 5
−
* еще какой-то неправильный ответ
+
* 8
−
* еще какой-то неправильный ответ
+
* 15
−
* еще какой-то неправильный ответ
+
* бесконечно
  
−
<i>Если ответы длинные, многострочные, или там графы, используйте
 
−
[https://wiki.4intra.net/MediawikiQuizzer/ru#.D0.9E.D1.82.D0.B2.D0.B5.D1.82.D1.8B способ задания ответов разделами],
 
−
Но такое очень редко встречается, например [[2011-gre-cs-practice-book.pdf/Q05]]. </i>
 
  
 +
=== Объяснение ===
 +
{{cstest-source|2001-gre-math.pdf|50|59}}
  
−
=== Объяснение ===
+
Исходное множество содержит два элемента только если <m>x^3 = (x^3)^3 = x^9 = 1</m>
−
<i>Сначала заполните номер страницы с этим вопросом
+
−
{{cstest-source|2001-gre-math.pdf|тут-номер-страницы-с-вопросом-59|59}}
+
  
−
Если все сделаете правильно, по ссылке выше будет открываться правильная страница в правильном PDFе.
+
Тогда <m>x^5 = x^{3+2} = 1\cdot x^2 = x^2</m>
  
−
Ну и наконец, вики-разметкой напишите ваше понимание, почему правильный ответ — правильный, а неправильные варианты — неправильны.
+
Значит, <m>o(x) = 3</m>
−
Конкретно здесь, в математических тестах ожидается в большинстве случаев просто блок питон-кода с использованием sympy,
+
−
см. [[Blog:Advanced_Algorithms/Потренируйтесь_в_sympy_на_детских_тестах_по_математике]], просто добавьте ваш код в этот тег:
+
  
−
<code-python>
+
<m>x^{13n} \equiv x^r, </m> где <m>r = 13n\mod 3</m>
−
from sympy import *
+
−
....
+
−
</code-python>
+
  
−
Но если уж sympy неприменим, распишите плиз, как понимаете 🤷‍♂️.
+
Для любого натурального <m>n</m> возможны только 3 элемента множества <m>\{x^{13n}\}: 1, x, x^2</m>
−
</i>
+
  
−
{{question-ok|}}
+
{{checkme|[[Участник:Vkuutop|Vkuutop]] 16:51, 13 января 2025 (UTC)}}
  
−
[[Category:Математика]]
+
[[Категория:Математика]]

Версия 16:51, 13 января 2025

Задача зарезервирована: Vkuutop 16:51, 13 января 2025 (UTC)

== Вопрос: Q59-19def7 ==

Циклическая группа порядка 15 имеет элемент , такой, что множество содержит ровно два элемента.

Определить число элементов в множестве , где — положительное целое число.


Ответы

  • Правильный ответ: 3
  • 5
  • 8
  • 15
  • бесконечно


Объяснение

Исходники — вопрос 59 на 50 странице книги «2001-gre-math.pdf»

Исходное множество содержит два элемента только если

Тогда

Значит,

где

Для любого натурального возможны только 3 элемента множества

Check-me-animated.gif Решено: Vkuutop 16:51, 13 января 2025 (UTC)

Источник — «https://discopal.ispras.ru/index.php?title=2001-gre-math.pdf/Q59&oldid=35822»