2001-gre-math.pdf/Q38 — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
| Строка 1: | Строка 1: | ||
== Вопрос: Q38-19def7 == | == Вопрос: Q38-19def7 == | ||
| − | + | Какой из интегралов на отрезке <m>\left[0, \frac{\pi}{4}\right]</m> принимает наибольшее значение? | |
| − | < | + | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
=== Ответы === | === Ответы === | ||
| − | < | + | * <m>\( \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin t \, dt \)</m> |
| − | ( | + | * Правильный ответ: <m>\( \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \cos t \, dt \)</m> |
| − | + | * <m>\( \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \cos^2 t \, dt \)</m> | |
| − | * Правильный ответ: | + | * <m>\( \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \cos 2t \, dt \)</m> |
| − | * | + | * <m>\( \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin t \cos t \, dt \)</m> |
| − | * | + | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | < | + | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
=== Объяснение === | === Объяснение === | ||
| − | + | {{cstest-source|2001-gre-math.pdf|34|38}} | |
| − | {{cstest-source|2001-gre-math.pdf| | + | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
<code-python> | <code-python> | ||
from sympy import * | from sympy import * | ||
| − | . | + | t = symbols('t') |
| + | integrals = { | ||
| + | "A": integrate(sin(t), (t, 0, pi / 4)), | ||
| + | "B": integrate(cos(t), (t, 0, pi / 4)), | ||
| + | "C": integrate(cos(t)**2, (t, 0, pi / 4)), | ||
| + | "D": integrate(cos(2 * t), (t, 0, pi / 4)), | ||
| + | "E": integrate(sin(t) * cos(t), (t, 0, pi / 4)), | ||
| + | } | ||
| + | max(integrals, key=integrals.get) | ||
</code-python> | </code-python> | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
{{reserve-task|[[Участник:Maratkhusainov|Марат Хусаинов ]] 00:10, 7 января 2025 (UTC)}} | {{reserve-task|[[Участник:Maratkhusainov|Марат Хусаинов ]] 00:10, 7 января 2025 (UTC)}} | ||
| + | {{checkme|[[Участник:Maratkhusainov|Марат Хусаинов ]] 13:24, 7 января 2025 (UTC)}} | ||
{{question-ok|}} | {{question-ok|}} | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Версия 13:24, 7 января 2025
Вопрос: Q38-19def7
Какой из интегралов на отрезке принимает наибольшее значение?
Ответы
- Правильный ответ:
Объяснение
Исходники — вопрос 38 на 34 странице книги «2001-gre-math.pdf»
from sympy import * t = symbols('t') integrals = { "A": integrate(sin(t), (t, 0, pi / 4)), "B": integrate(cos(t), (t, 0, pi / 4)), "C": integrate(cos(t)**2, (t, 0, pi / 4)), "D": integrate(cos(2 * t), (t, 0, pi / 4)), "E": integrate(sin(t) * cos(t), (t, 0, pi / 4)), } max(integrals, key=integrals.get)
Задача зарезервирована: Марат Хусаинов 00:10, 7 января 2025 (UTC)
Решено: Марат Хусаинов 13:24, 7 января 2025 (UTC)