2001-gre-vs-practice.pdf/Q52 — различия между версиями
Илья52 (обсуждение | вклад) |
Илья52 (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 18: | Строка 18: | ||
Сортировка вставками: В лучшем случае, когда данные уже отсортированы, имеет время выполнения <m>\mathcal{O}(n)</m>. В худшем случае (когда данные отсортированы в обратном порядке) — <m>\mathcal{O}(n^2)</m>. | Сортировка вставками: В лучшем случае, когда данные уже отсортированы, имеет время выполнения <m>\mathcal{O}(n)</m>. В худшем случае (когда данные отсортированы в обратном порядке) — <m>\mathcal{O}(n^2)</m>. | ||
| − | Быстрая сортировка: В среднем случае имеет время выполнения O(n log n), но в худшем случае (если выбор опорного элемента неудачен) — O( | + | Быстрая сортировка: В среднем случае имеет время выполнения <m>\mathcal{O}(n \log n)</m>, но в худшем случае (если выбор опорного элемента неудачен) — <m>\mathcal{O}(n^2)</m>. Однако, в лучшем случае также может быть <m>\mathcal{O}(n \log n)</m>. |
| − | + | Сортировка слиянием: Всегда имеет время выполнения O(n log n), независимо от первоначального порядка данных. | |
4. Selection sort (Сортировка выбором): Всегда имеет время выполнения O(n²), независимо от порядка данных. | 4. Selection sort (Сортировка выбором): Всегда имеет время выполнения O(n²), независимо от порядка данных. | ||
Версия 11:09, 7 января 2025
Задача зарезервирована: илья52 19:05, 22 декабря 2024 (UTC)
Какой из следующих алгоритмов сортировки имеет время выполнения, НАИМЕНЕЕ зависящее от первоначального порядка ввода?
Ответы
- Сортировка вставками
- Быстрая сортировка
- Правильный ответ: Сортировка слиянием
- Сортировка выбором
- Сортировка Шелла
Объяснение
Исходники — вопрос 52 на 39 странице книги «2001-gre-vs-practice.pdf»
Сортировка вставками: В лучшем случае, когда данные уже отсортированы, имеет время выполнения . В худшем случае (когда данные отсортированы в обратном порядке) — .
Быстрая сортировка: В среднем случае имеет время выполнения , но в худшем случае (если выбор опорного элемента неудачен) — . Однако, в лучшем случае также может быть .
Сортировка слиянием: Всегда имеет время выполнения O(n log n), независимо от первоначального порядка данных.
4. Selection sort (Сортировка выбором): Всегда имеет время выполнения O(n²), независимо от порядка данных.
5. Shellsort: Время выполнения зависит от выбранной последовательности шагов, но в среднем может достигать O(n log n). В худшем случае может быть O(n^(3/2)) или даже O(n²) в зависимости от реализации.
Таким образом, алгоритм с наименьшим временем выполнения, зависимым от первоначального порядка ввода, — это Merge sort, так как его время выполнения всегда составляет O(n log n).