2001-gre-math.pdf/Q46 — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Вопрос: Q46-19def7)
Строка 1: Строка 1:
 
== Вопрос: Q46-19def7 ==
 
== Вопрос: Q46-19def7 ==
−
 
+
Для <m>\( 0 < t < \pi \)</m>, матрица <m>\begin{pmatrix}
−
<blockquote>
+
\cos t & -\sin t \\
−
Тут вставьте перевод вопроса.
+
\sin t & \cos t
−
Используйте [https://wiki.4intra.net/Help:%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5 возможности разметки],  
+
\end{pmatrix}</m> имеет собственные значения <m>\lambda_1</m> и <m>\lambda_2</m>. При каком значении  <m>t</m>, <m>0 < t < \pi</m> , <m> \lambda_1 + \lambda_2 = 1</m>?
−
включая формулы и т.п, если будут графы — посмотрите как задать их текстом https://wiki.4intra.net/Graphviz (реально оценю, полезный навык).
+
−
 
+
−
В IT вообще не принято писать романы, всегда старайтесь писать структурированные (списками-абзацами тексты). Списки в MediaWiki — это просто «*». Не забывайте о них.
+
−
* Преформатированный моноширинный текст — просто отступ.
+
−
* Короткая математика — тег <nowiki><m>\sum_i^100 i^2</m></nowiki>
+
−
* Большой LaTeX-блок (пример [[2008-gre-math-0568.pdf/Q09]])
+
−
<nowiki><latex>
+
−
… Lores ipsum $\sum_i^100 i^2$ …
+
−
</latex></nowiki>
+
−
 
+
−
Старайтесь нетривиальные понятия, особенно незнакомые вам, найти ссылку на википедию и вставить (нейросети лажают!).
+
−
Это важно, чтобы найти корректный перевод (то, что в википедии, или на худой конец — точно массово гуглится).
+
−
 
+
−
Потом конечно сотрите эти инструкции, которые тут курсивом или в блоке цитирования (и тег «blockquote»).
+
−
</blockquote>
+
−
 
+
 
=== Ответы ===
 
=== Ответы ===
−
<i>Если ответы простые, однострочные, используйте простой способ задания ответов списком, типа так
+
* <m>\frac{\pi}{6}</m>
−
(префикс «Правильный ответ:» — это дословно, для правильного ответа, неважно, какой он будет в списке)</i>
+
  
−
* Правильный ответ: тут реально правильный ответ
+
* <m>\frac{\pi}{4}</m>
−
* неправильный ответ
+
−
* еще какой-то неправильный ответ
+
−
* еще какой-то неправильный ответ
+
−
* еще какой-то неправильный ответ
+
  
−
<i>Если ответы длинные, многострочные, или там графы, используйте
+
* Правильный ответ: <m>\frac{\pi}{3}</m>
−
[https://wiki.4intra.net/MediawikiQuizzer/ru#.D0.9E.D1.82.D0.B2.D0.B5.D1.82.D1.8B способ задания ответов разделами],
+
−
Но такое очень редко встречается, например [[2011-gre-cs-practice-book.pdf/Q05]]. </i>
+
  
 +
* <m>\frac{\pi}{2}</m>
  
 +
* <m>\frac{2\pi}{3}</m>
 
=== Объяснение ===
 
=== Объяснение ===
−
<i>Сначала заполните номер страницы с этим вопросом
+
{{cstest-source|2001-gre-math.pdf|40|46}}
−
{{cstest-source|2001-gre-math.pdf|тут-номер-страницы-с-вопросом-46|46}}
+
−
 
+
−
Если все сделаете правильно, по ссылке выше будет открываться правильная страница в правильном PDFе.
+
−
 
+
−
Ну и наконец, вики-разметкой напишите ваше понимание, почему правильный ответ — правильный, а неправильные варианты — неправильны.
+
−
Конкретно здесь, в математических тестах ожидается в большинстве случаев просто блок питон-кода с использованием sympy,
+
−
см. [[Blog:Advanced_Algorithms/Потренируйтесь_в_sympy_на_детских_тестах_по_математике]], просто добавьте ваш код в этот тег:
+
−
 
+
 
<code-python>
 
<code-python>
 
from sympy import *
 
from sympy import *
−
....
+
t = symbols('t')
 +
A = Matrix([[cos(t), -sin(t)],
 +
            [sin(t), cos(t)]])
 +
solveset(Eq(A.trace(), 1), t, domain=Interval(0, pi))
 
</code-python>
 
</code-python>
−
 
−
Но если уж sympy неприменим, распишите плиз, как понимаете 🤷‍♂️.
 
−
</i>
 
 
{{reserve-task|[[Участник:Maratkhusainov|Марат Хусаинов ]] 14:09, 7 января 2025 (UTC)}}
 
{{reserve-task|[[Участник:Maratkhusainov|Марат Хусаинов ]] 14:09, 7 января 2025 (UTC)}}
 +
{{checkme|[[Участник:Maratkhusainov|Марат Хусаинов ]] 14:33, 7 января 2025 (UTC)}}
 
{{question-ok|}}
 
{{question-ok|}}
  
 
[[Категория:Математика]]
 
[[Категория:Математика]]

Версия 14:33, 7 января 2025

Вопрос: Q46-19def7

Для , матрица имеет собственные значения и . При каком значении , , ?

Ответы

  • Правильный ответ:

Объяснение

Исходники — вопрос 46 на 40 странице книги «2001-gre-math.pdf» 

from sympy import *
t = symbols('t')
A = Matrix([[cos(t), -sin(t)],
            [sin(t), cos(t)]])
solveset(Eq(A.trace(), 1), t, domain=Interval(0, pi))

Задача зарезервирована: Марат Хусаинов 14:09, 7 января 2025 (UTC)

Check-me-animated.gif Решено: Марат Хусаинов 14:33, 7 января 2025 (UTC)

Источник — «https://discopal.ispras.ru/index.php?title=2001-gre-math.pdf/Q46&oldid=35388»