2001-gre-math.pdf/Q46 — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
(→Вопрос: Q46-19def7) |
StasFomin (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 3: | Строка 3: | ||
\cos t & -\sin t \\ | \cos t & -\sin t \\ | ||
\sin t & \cos t | \sin t & \cos t | ||
| − | \end{pmatrix}</m> имеет собственные значения <m>\lambda_1</m> и <m>\lambda_2</m>. При каком значении | + | \end{pmatrix}</m> имеет собственные значения <m>\lambda_1</m> и <m>\lambda_2</m>. При каком значении <m>t</m>, <m>0 < t < \pi</m> , <m> \lambda_1 + \lambda_2 = 1</m>? |
| + | |||
=== Ответы === | === Ответы === | ||
* <m>\frac{\pi}{6}</m> | * <m>\frac{\pi}{6}</m> | ||
| − | |||
* <m>\frac{\pi}{4}</m> | * <m>\frac{\pi}{4}</m> | ||
| − | |||
* Правильный ответ: <m>\frac{\pi}{3}</m> | * Правильный ответ: <m>\frac{\pi}{3}</m> | ||
| − | |||
* <m>\frac{\pi}{2}</m> | * <m>\frac{\pi}{2}</m> | ||
| + | * <m>\frac{2\pi}{3}</m> | ||
| − | |||
=== Объяснение === | === Объяснение === | ||
{{cstest-source|2001-gre-math.pdf|40|46}} | {{cstest-source|2001-gre-math.pdf|40|46}} | ||
| Строка 23: | Строка 21: | ||
solveset(Eq(A.trace(), 1), t, domain=Interval(0, pi)) | solveset(Eq(A.trace(), 1), t, domain=Interval(0, pi)) | ||
</code-python> | </code-python> | ||
| − | {{ | + | {{question-ok|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 14:48, 7 января 2025 (UTC)}} |
| − | + | ||
| − | + | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 14:48, 7 января 2025
Вопрос: Q46-19def7
Для , матрица имеет собственные значения и . При каком значении , , ?
Ответы
- Правильный ответ:
Объяснение
Исходники — вопрос 46 на 40 странице книги «2001-gre-math.pdf»
from sympy import * t = symbols('t') A = Matrix([[cos(t), -sin(t)], [sin(t), cos(t)]]) solveset(Eq(A.trace(), 1), t, domain=Interval(0, pi))