2001-gre-math.pdf/Q36 — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
== Вопрос: Q36-19def7 == | == Вопрос: Q36-19def7 == | ||
Пусть для каждого действительного числа <m>x</m>, <m>\mu(x)</m> является средним чисел <m>4</m>, <m>9</m>, <m>7</m>, <m>5</m>, <m>x</m>, а <m>\eta(x)</m> медианой этих же чисел. Сколько существует значений <m>x</m> таких, что <m>\mu(x) = \eta(x)</m>? | Пусть для каждого действительного числа <m>x</m>, <m>\mu(x)</m> является средним чисел <m>4</m>, <m>9</m>, <m>7</m>, <m>5</m>, <m>x</m>, а <m>\eta(x)</m> медианой этих же чисел. Сколько существует значений <m>x</m> таких, что <m>\mu(x) = \eta(x)</m>? | ||
| + | |||
=== Ответы === | === Ответы === | ||
* Ноль | * Ноль | ||
| Строка 7: | Строка 8: | ||
* Правильный ответ: Три | * Правильный ответ: Три | ||
* Бесконечно много | * Бесконечно много | ||
| + | |||
=== Объяснение === | === Объяснение === | ||
{{cstest-source|2001-gre-math.pdf|32|36}} | {{cstest-source|2001-gre-math.pdf|32|36}} | ||
| Строка 31: | Строка 33: | ||
len(solutions) | len(solutions) | ||
</code-python> | </code-python> | ||
| − | {{ | + | |
| − | + | {{question-ok|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 10:19, 8 января 2025 (UTC)}} | |
| − | + | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 10:19, 8 января 2025
Вопрос: Q36-19def7
Пусть для каждого действительного числа , является средним чисел , , , , , а медианой этих же чисел. Сколько существует значений таких, что ?
Ответы
- Ноль
- Одно
- Два
- Правильный ответ: Три
- Бесконечно много
Объяснение
Исходники — вопрос 36 на 32 странице книги «2001-gre-math.pdf»
from sympy import * x = symbols('x') numbers = [4, 9, 7, 5, x] mean = sum(numbers) / 5 median_cases = [ (x <= 4, 5), ((x > 4) & (x <= 5), 5), ((x > 5) & (x <= 7), x), ((x > 7) & (x <= 9), 7), (x > 9, 7) ] solutions = [] for condition, median in median_cases: eq = Eq(mean, median) sol = solve(eq, x) for s in sol: if condition.subs(x, s): solutions.append(s) len(solutions)