2011-gre-cs-practice-book.pdf/Q51 — различия между версиями
(→Ответы) |
|||
| Строка 7: | Строка 7: | ||
=== Ответы === | === Ответы === | ||
* (A) <m>\(\Theta(k)\)</m> | * (A) <m>\(\Theta(k)\)</m> | ||
| − | * (B) <m>\(\Theta(kn)\)</m> | + | * Правильный ответ: (B) <m>\(\Theta(kn)\)</m> |
* (C) <m>\(\Theta(k^2n)\)</m> | * (C) <m>\(\Theta(k^2n)\)</m> | ||
* (D) <m>\(\Theta(n \log_k n)\)</m> | * (D) <m>\(\Theta(n \log_k n)\)</m> | ||
Версия 00:43, 9 января 2025
Вопрос: Q51-08c765
Массив, называемый k-упорядоченным, — это почти упорядоченный массив, в котором ни один элемент не находится дальше, чем на k позиций от своего конечного места в отсортированном массиве. Таким образом, 0-упорядоченный массив полностью отсортирован, а любой массив размера n является n-упорядоченным.
Предположим, что A — это k-упорядоченный массив размера n. Если для сортировки A используется сортировка вставками, какова будет сложность по числу сравнений в худшем случае?
Ответы
- (A)
- Правильный ответ: (B)
- (C)
- (D)
- (E)
Объяснение
Для k-упорядоченного массива при сортировке вставками каждый элемент может «съехать» максимум на k позиций от своего итогового места. Когда мы идём по элементам слева направо, чтобы вставить элемент на правильное место, в худшем случае придётся сравнивать его с не более чем k предыдущими элементами.
Таким образом, в каждом из n шагов вставки мы делаем до k сравнений. Суммарно получается порядка k * n сравнений. То есть сложность в худшем случае будет .
Задача зарезервирована: Nikitashapovalov 20:35, 8 января 2025 (UTC)