2011-gre-cs-practice-book.pdf/Q67 — различия между версиями
Ssergomol (обсуждение | вклад) |
Ssergomol (обсуждение | вклад) (→Объяснение) |
||
| Строка 32: | Строка 32: | ||
=== Объяснение === | === Объяснение === | ||
| − | {{cstest-source|2011-gre-cs-practice-book.pdf| | + | {{cstest-source|2011-gre-cs-practice-book.pdf|47|67}} |
* Утверждение I: <m>\forall x\,(S(x,b)\to \exists y\,S(x,y))</m> | * Утверждение I: <m>\forall x\,(S(x,b)\to \exists y\,S(x,y))</m> | ||
Версия 09:29, 12 января 2025
Вопрос: Q67-08c765
Вспомним, что утверждение логики предикатов является зависимым, если его истинность зависит от выбора универсальной области и интерпретации предикатного символа S, а также от константного символа b.
Рассмотрим следующие утверждения логики предикатов, где b,x и y являются элементами универсальной области U:
Ответы
Правильный ответ: I. Всегда истинно II. Зависимо III. Всегда ложно
Объяснение
Исходники — вопрос 67 на 47 странице книги «2011-gre-cs-practice-book.pdf»
- Утверждение I:
Если выполняется для некоторого , то выбор гарантирует, что найдется , для которого истинно. Значит утверждение всегда истинно.
- Утверждение II:
Это утверждение может быть ложным в моделях, где для каждого существует свой , удовлетворяющий , но нет единственного , который подходит для всех . В других случаях оно может быть истинным. Таким образом, оно зависит от интерпретации.
- Утверждение III:
Подставляя , мы получаем . Это утверждение требует, чтобы было одновременно истинным и ложным, поэтому оно всегда ложно.
Решено: Ssergomol 09:24, 12 января 2025 (UTC)