2001-gre-math.pdf/Q10 — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
(→Вопрос: Q10-19def7) |
StasFomin (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | |||
== Вопрос: Q10-19def7 == | == Вопрос: Q10-19def7 == | ||
| Строка 31: | Строка 30: | ||
В остальных точках функция идейно не отличается от функции Дирихле, которая разрывна во всех точках, так что в них она не непрерывна, что оставляет множество точек непрерывности функции равным {0}. | В остальных точках функция идейно не отличается от функции Дирихле, которая разрывна во всех точках, так что в них она не непрерывна, что оставляет множество точек непрерывности функции равным {0}. | ||
| − | {{ | + | |
| − | + | {{question-ok|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 13:28, 13 января 2025 (UTC)}} | |
| − | + | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 13:28, 13 января 2025
Вопрос: Q10-19def7
Пусть g - функция, определенная на множестве всех действительных чисел следующим образом:
Тогда множество точек, в которых функция g непрерывна имеет вид:
Ответы
- Пустое множество
- Правильный ответ: {0}
- {1}
- Множество рациональных чисел
- Множество иррациональных чисел
Объяснение
Исходники — вопрос 10 на 18 странице книги «2001-gre-math.pdf»
В точке x = 0 функция e^x равна 1, значит значение функции g(x) на близких к нулю значениях переменной будет близко к 1.
Значит , то есть функция непрерывна по определению.
В остальных точках функция идейно не отличается от функции Дирихле, которая разрывна во всех точках, так что в них она не непрерывна, что оставляет множество точек непрерывности функции равным {0}.