2001-gre-math.pdf/Q61 — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
Vkuutop (обсуждение | вклад) (→Вопрос: Q61-19def7) |
Vkuutop (обсуждение | вклад) (→Вопрос: Q61-19def7) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | == Вопрос: Q61-19def7 == | + | {{reserve-task|[[Участник:Vkuutop|Vkuutop]] 23:56, 12 января 2025 (UTC)}}{{checkme|[[Участник:Vkuutop|Vkuutop]] 23:56, 12 января 2025 (UTC)}}== Вопрос: Q61-19def7 == |
Какое натуральное число является наибольшим делителем числа <m>p^4 - 1</m> для любого простого числа <m>p</m>, большего 5? | Какое натуральное число является наибольшим делителем числа <m>p^4 - 1</m> для любого простого числа <m>p</m>, большего 5? | ||
Версия 23:56, 12 января 2025
Задача зарезервирована: Vkuutop 23:56, 12 января 2025 (UTC)
Решено: Vkuutop 23:56, 12 января 2025 (UTC)== Вопрос: Q61-19def7 ==
Какое натуральное число является наибольшим делителем числа для любого простого числа , большего 5?
Ответы
- 12
- 30
- 42
- 120
- Правильный ответ: 240
Объяснение
Исходники — вопрос 61 на 50 странице книги «2001-gre-math.pdf»
Рассмотрим разложение числа :
- Т.к. простое число, большее 5, оно нечетно.
и подряд идущие чётные числа, одно из них делится на 2, а другое на 4.
также чётное число. Получается, исходное число делится как минимум на 16.
;
;
;
;
;
- Таким образом, делится минимум на