2001-gre-math.pdf/Q61 — различия между версиями

Версия 11:18, 13 января 2025

Вопрос: Q61-19def7

Какое натуральное число является наибольшим делителем числа для любого простого числа , большего 5?

Ответы

• 12
• 30
• 42
• 120
• Правильный ответ: 240

Объяснение

Исходники — вопрос 61 на 50 странице книги «2001-gre-math.pdf»

Рассмотрим разложение числа :

• Т.к. простое число, большее 5, оно нечетно.

и подряд идущие чётные числа, одно из них делится на 2, а другое на 4.

также чётное число. Получается, исходное число делится как минимум на 16.

;

;

;

;

;

• Таким образом, делится минимум на