2001-gre-math.pdf/Q54 — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) |
Vkuutop (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 17: | Строка 17: | ||
{{cstest-source|2001-gre-math.pdf|46|54}} | {{cstest-source|2001-gre-math.pdf|46|54}} | ||
| − | + | В стационарном состоянии объем воды не изменяется, то есть скорость заполнения равна скорости удаления. Объем <m>\( V(t) = 100h(t) \)</m>, поэтому: | |
| − | В стационарном состоянии объем воды не изменяется, то есть скорость заполнения равна скорости удаления. Объем \( V(t) = 100h(t) \), поэтому: | + | <m>1 = 0.25h(t)</m> |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | 1 = 0.25h(t) | + | |
| − | + | ||
Решив уравнение, получаем: | Решив уравнение, получаем: | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | </ | + | <m>h(t) = 4 \quad \text{и} \quad V(t) = 100h(t) = 400 \, \text{кубических футов}</m> |
{{question-ok|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 13:52, 13 января 2025 (UTC)}} | {{question-ok|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 13:52, 13 января 2025 (UTC)}} | ||
| + | {{checkme|[[Участник:Vkuutop|Vkuutop]] 17:01, 13 января 2025 (UTC)}} | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Версия 17:01, 13 января 2025
Вопрос: Q54-19def7
- Водяной бак имеет форму куба со стороной 10 футов, вертикальными стенками и без крыши. Пусть h(t) — уровень воды (футы) в баке на момент времени t (секунды).
- Вода поступает в бак с постоянной скоростью 1 кубический фут в секунду.
- Вода также удаляется со скоростью 0.25h(t) кубических футов в секунду.
Вопрос: Каков предел объема воды в баке при ?
Ответы
- Правильный ответ: 400 кубических футов
- 600 кубических футов
- 1000 кубических футов
- Предел не существует
- Предел существует, но невозможно определить без знания h(0)
Объяснение
Исходники — вопрос 54 на 46 странице книги «2001-gre-math.pdf»
В стационарном состоянии объем воды не изменяется, то есть скорость заполнения равна скорости удаления. Объем , поэтому:
Решив уравнение, получаем:
Решено: Vkuutop 17:01, 13 января 2025 (UTC)