Optprob/Плантации — различия между версиями

Each plot has an area. The boundaries between the plots are known, and we express them as a binary attribute between the pairs of plots (¼ 1 delimiting; ¼ 0 otherwise). The considerations in the cultivation process are the following: Each plot can be cultivated with a maximum of two crops and can be left uncultivated. It is necessary to plant at least Di m2 of each crop i. Wheat cannot be grown with any other crop on the same plot. You cannot grow corn and wheat or corn and oats in adjoining plots.

Плантатор планирует оптимальные посадки сельхоз культур на своих участках.

Он владеет N=20 участками с площадями (м²)

 800 700 800 1000 5000 10000 4000 25000 40000 10000 5000 10000 4000 25000 40000 5000 10000 4000 25000 40000

Участки могут граничить, и это выражается матрицей

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 

Он может посадить 4 культуры (пшеницу, кукурузу, овес и оливки). Есть

• минимальный план посадок,
• есть доход/выручка на каждый квадратный метр для каждой культуры,
• есть фиксированные затраты на засев культурой любого участка

Культура (i)	Необходимо посадить м²	Выручка на м²	Фиксированные затраты на участок
пшеница	50000	100	40
кукуруза	20000	200	10
овес	30000	150	15
оливки	20000	200	20

И, в зависимости от участка, есть переменные затраты на квадратный метр каждой культуры

10 12 14 13 14 15 17 13 12 10 10 12 11 9 8 7 9 5 6 7 
7 7 7 7 8 8 9 9 10 5 5 5 5 9 8 7 9 5 6 7 
12 11 9 8 7   9 5 6 7 8  12 14 13 14 15   17 13 12 10 10 
6 12 14 13 14  15 17 13 12 10  10 12 11 9 8  7 9 5 6 7  ~

И ограничения хитрой агрикультурной магии:

• Каждый участок можно
  • не засевать
  • либо засевать максимум двумя культурами.

Но

• Пшеницу нельзя совмещать на участке с другими культурами.
• Нельзя растить на одном и даже соседних участках
  • кукурузу и пшеницу
  • курурузу и овес

Нужно понять, что и где сеять, чтобы максимизировать прибыль.