Optprob/Управление Дисциплинами — различия между версиями

Пусть имеется группа из n=20 человек, с которыми мы собираемся создать m=5 рабочих групп. (эксперты-политики создающие новые законы, ученые, инженеры и т.п.).

У нас есть 10 дисциплин-предметов (научные дисциплины, технологии, законы, …), а насколько каждый человек хорош в каждой дисциплине, задается индексом компетентности ([0…1]), и все это формирует матрицу

1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.8 0.4 0.9 1 1 0 1 0 1 0 0 0.4 0.1 0.1 0.8 
0 0 1 0 1 0.6 0.4 1 0 0 1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.8 0.4 0.9 1 1 
1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 
0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0.9 1 1 1  1 1 1 0 0 
0 0.7 1 0 0.7 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0
0.7 0 1 0 1 0.3 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 
0 0.7 0 0 1 0 1 0 0 0  0 0 0 0 0 1 0 1 0 1
 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0.6 0.6 1 0 0 1 0 1 0 0 
0 0 0 0.7 0 0 1 0 1 0  0 0 0.7 0 0 0 1 0 0 1

Каждая группа имеет ограничение на минимум и максимум людей

Группа     1  2  3  4  5
Минимум    2  2  5  3  5
Максимум   7  8  7  6  10

• В каждой группе нужно работать над двумя предметами.
• Каждый предмет, должен изучаться по крайней мере в одной группе
• Если индекс компетентности кого-то в предмете меньше 0.5, он не может входить в рабочую группу, которая этим занимается.
• Предметы, которые изучает группа, должны быть совместимы («нет конфликта интересов», «техника безопасности» … )

1 1 0 0 0 1 1 0 1 1
1 1 0 1 1 0 1 0 0 1
0 0 1 0 1 0 1 0 1 1
0 1 0 1 1 1 1 0 1 1
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
1 0 1 0 0 1 0 1 0 1
1 1 0 1 0 1 1 0 1 1
0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
1 0 0 1 0 1 1 0 0 1
1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 

Цель формирования групп — максимизировать общую компетентность — сумма индивидуальных компетентностей тех, кто в группе, по дисциплинам, изучаемым в группе — и так по всем группам.