Optprob/Назначение студентов в группы — различия между версиями

Задача зарезервирована: Kiranov dmitry 20:00, 5 декабря 2022 (UTC)

После получения оценок первой оценки ВУЗ рассматривает вопрос об улучшении успеваемости своих 100 учеников по математике.

• Оценка каждого ученика по этому предмету известна, от 0 до 10.
• Закон о персданных конечно запрещает узнать у кого какая оценка, но известно, что после разбития на категории, у нас такое грубое распределение студентов:
  • v=1, «неудовлетворительно [0-5]» → 24
  • v=2, «хорошо» [5,7], → 58
  • v=3, «отлично» [7,9], → 11
  • v=4, «блестяще» [9,10] → 7

ВУЗ решил создать учебные группы с целью, чтобы ученики с худшими оценками были связаны с учениками с лучшими оценками.

• Для этого, создается 15 учебных групп.
• В каждой группе может быть не более 10 учеников.
• Во всех группах есть ученики с блестящей оценкой (если их не менее 15).
• Если в группе нет отличников, в ней должно быть по крайней мере, столько же отличников, сколько и в группе с «блестящими».
• У группы есть уровень , где — число студентов «уровня i» назначенных в группу «j».

Цель состоит в том, чтобы сбалансировать уровень оценок групп, чтобы разница минимального и максимального уровня групп было минимальным.