Hardprob/Minimum Generalized Steiner Network — различия между версиями

Версия 05:46, 17 апреля 2023

Граф G=(V,E), веса w: E → N и пропускная способность на ребрах, функция требований .
Найти сеть Штейнера над G которая удовлетворит требованиям, не превысив пропускные способности, т.е. функция , такая, что для каждого ребра e, и для любой пары вершин i и j, число непересекающихся по ребрам путей между i и j будет как минимум r(i,j), при этом, для кадого ребра e можно использовать f(e) копий ребра e.
Минимизировать .

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 <!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->
-* Граф <m>G=\left(V,E\right)</m>, веса <em>w: E → N</em> и пропускная способность <m>c : E \rightarrow N</m> на ребрах, функция требований <m>r : V \times V \rightarrow N</m>.
+* Граф <em>G=(V,E)</em>, веса <em>w: E → N</em> и пропускная способность <m>c : E \rightarrow N</m> на ребрах, функция требований <m>r : V \times V \rightarrow N</m>.
 * Найти сеть Штейнера над <em>G</em> которая удовлетворит требованиям, не превысив пропускные способности, т.е. функция <m>f : E \rightarrow N</m>, такая, что для каждого ребра <em>e</em>, <m>f(e) \leq c(e)</m> и для любой пары вершин <em>i</em> и <em>j</em>, число непересекающихся по ребрам путей между <em>i</em> и <em>j</em> будет как минимум <em>r(i,j)</em>, при этом, для кадого ребра <em>e</em> можно использовать <em>f(e)</em> копий ребра <em>e</em>.
 * Минимизировать <m>\sum_{e \in E}w(e)f(e)</m>.