Hardprob/Minimum Metric Dimension — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена {{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}} на {{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}} <!-- * {{has-testdata-and-visualization}} --> <!-- * {{has-pyomo-model}} --> <!-- * {{has-npc-reduction}} --> <!-- * {{add-random-fuzzing-tests}} -->) |
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена <m>G=\left(V,E\right)</m> на <em>G=(V,E)</em>) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | <!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | ||
| − | * Граф < | + | * Граф <em>G=(V,E)</em>. |
* Найти метрический базис для <em>G</em>, т.е. подмножество <m>V' \subseteq V</m>, такое, что для каждой пары <m>u,v \in V</m> есть <m>w\in V'</m>, что длина кратчайшего пути из <em>u</em> в <em>w</em> отличается от длины кратчайшего пути из <em>v</em> в <em>w</em>. | * Найти метрический базис для <em>G</em>, т.е. подмножество <m>V' \subseteq V</m>, такое, что для каждой пары <m>u,v \in V</m> есть <m>w\in V'</m>, что длина кратчайшего пути из <em>u</em> в <em>w</em> отличается от длины кратчайшего пути из <em>v</em> в <em>w</em>. | ||
* Минимизировать размер этого метрического базиса, <m>\vert V'\vert</m>. | * Минимизировать размер этого метрического базиса, <m>\vert V'\vert</m>. | ||
Версия 05:46, 17 апреля 2023
- Граф G=(V,E).
- Найти метрический базис для G, т.е. подмножество , такое, что для каждой пары есть , что длина кратчайшего пути из u в w отличается от длины кратчайшего пути из v в w.
- Минимизировать размер этого метрического базиса, .
Задача в лаб22 (рид-онли просмотр)
- Задача в базе NP-полных задач Вигго Кана
- Код задачи в книге «ГД» → «GT61»