Hardprob/Maximum Priority Flow — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена <m>G=\left(V,E\right)</m> на <em>G=(V,E)</em>) |
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена <m>f:E \rightarrow R</m> на <em>f: E→R</em>) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | <!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | ||
* Направленный граф <em>G=(V,E)</em>, вершины-источники <m>s_1, \ldots, s_k \in V</m>, вершины-стоки <m>t_1, \ldots, t_k \in V</m>, емкость ребер <m>c:E \rightarrow R</m>, ограничения на вершинах <m>b: V \rightarrow R</m>, и для любой вершины <em>v</em>, есть некий порядок исходящих ребер. | * Направленный граф <em>G=(V,E)</em>, вершины-источники <m>s_1, \ldots, s_k \in V</m>, вершины-стоки <m>t_1, \ldots, t_k \in V</m>, емкость ребер <m>c:E \rightarrow R</m>, ограничения на вершинах <m>b: V \rightarrow R</m>, и для любой вершины <em>v</em>, есть некий порядок исходящих ребер. | ||
| − | * Найти приоритетный поток <em>f</em>, т.е. функция < | + | * Найти приоритетный поток <em>f</em>, т.е. функция <em>f: E→R</em>, такая что |
** для любого ребра <em>e</em>, <m>f(e) \leq c(e)</m> | ** для любого ребра <em>e</em>, <m>f(e) \leq c(e)</m> | ||
** для любой вершины <m>v \in V-\{s_1, \ldots, | ** для любой вершины <m>v \in V-\{s_1, \ldots, | ||
Версия 06:53, 17 апреля 2023
- Направленный граф G=(V,E), вершины-источники , вершины-стоки , емкость ребер , ограничения на вершинах , и для любой вершины v, есть некий порядок исходящих ребер.
- Найти приоритетный поток f, т.е. функция f: E→R, такая что
- для любого ребра e,
- для любой вершины , поток сохраняется в v
- для любой вершины v
- поток покидающий v не превышает b(v)
- для исходящей любой пары ребер , если и , то .
- Максимизировать поток, приходящей в первый сток , т.е. .
Задача в лаб22 (рид-онли просмотр)