Hardprob/Shortest Weight-Constrained Path — различия между версиями

Версия 18:01, 17 апреля 2023

выделенные вершины и целое W.

Найти простой путь в G весом не больше W, т.е. последовательность различных вершин , таких, что и .
Минимизировать длину этого пути, т.е. .

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 <!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->
 * Граф <em>G=(V,E)</em>, длина <m>l:E →  N</m>, и вес <m>w:E →  N</m> ребер,
-выделенные вершины <m>s,t \in V</m> и целое <em>W</em>.
+выделенные вершины <m>s,t ∈  V</m> и целое <em>W</em>.
-* Найти простой путь в <em>G</em> весом не больше <em>W</em>, т.е. последовательность различных вершин <m>s=v_1,v_2,\ldots,v_m=t</m>, таких, что  <m>∀ i, 1 \leq i \leq m-1, (v_i ,v_{i+1}) \in E</m> и <m>\sum_{i=1}^{m-1}w(v_i,v_{i+1}) \leq W</m>.
+* Найти простой путь в <em>G</em> весом не больше <em>W</em>, т.е. последовательность различных вершин <m>s=v_1,v_2,\ldots,v_m=t</m>, таких, что  <m>∀ i, 1 \leq i \leq m-1, (v_i ,v_{i+1}) ∈  E</m> и <m>\sum_{i=1}^{m-1}w(v_i,v_{i+1}) \leq W</m>.
 * Минимизировать длину этого пути, т.е. <m>\sum_{i=1}^{m-1}l(v_i,v_{i+1})</m>.