Hardprob/Minimum Preemptive Scheduling With Set-Up Times — различия между версиями

Версия 23:13, 17 апреля 2023

Набор компиляторов C, набор задач T, m процессоров, длительности задач , нужный для задачи компилятор , время запуска-настройки для каждого компилятора .
Найти m-процессорное вытесняющее расписание T, т.е. для каждой для каждой задачи t ∈ T, разбиение t на какое-то количество подзадач t₁, …, t_k, такое что
- и есть некоторое назначение , которое назначает каждой подзадаче t_i пару неотрицательных целых , таких, что
- Это расписание должно удовлетворять дополнительному ограничению:
  - Если два подзадачи t_i от t и t_j' от t', у которых запланированы последовательно на одном процессоре (т.е. , и нет другой подзадачи , у которой и , то
    - — если у них один и тот же компилятор (c(t) = c(t'))
    - — если эти компиляторы разные.
Минимизировать общее время выполнения, т.е. максимум по всем подзадачам

@@ Строка 7: / Строка 7: @@
 *** <m>σ_2(t_{i+1}) ≥  σ_2(t_i) + l(t_i), \ \ 1 ≤i < k</m>
 ** Это расписание должно удовлетворять дополнительному ограничению:
-*** Если два подзадачи <em>t<sub>i</sub></em> от <em>t</em> и <m>t_j'</m> от <em>t'</em>, у которых <m>σ_2(t_i) < σ_2(t_j')</m> запланированы последовательно на одном процессоре (т.е. <m>σ_1(t_i) = σ_1(t_j')</m>, и нет другой подзадачи <m>t_k"</m>, у которой <m>σ_1(t_k") = σ_1(t_i)</m> и <m>σ_2(t_i) < σ_2(t_k") < σ_2(t_j')</m>, то
+*** Если два подзадачи <em>t<sub>i</sub></em> от <em>t</em> и <em>t<sub>j</sub>'</em> от <em>t'</em>, у которых <m>σ_2(t_i) < σ_2(t_j')</m> запланированы последовательно на одном процессоре (т.е. <m>σ_1(t_i) = σ_1(t_j')</m>, и нет другой подзадачи <m>t_k"</m>, у которой <m>σ_1(t_k") = σ_1(t_i)</m> и <m>σ_2(t_i) < σ_2(t_k") < σ_2(t_j')</m>, то
 **** <m>σ_2(t_j') ≥  σ_2(t_i) + l(t_i) + s(c(t'))</m> — если у них один и тот же компилятор (<em>c(t) = c(t')</em>)
 **** <m>σ_2(t_j') ≥  σ_2(t_i) + l(t_i) + s(c(t'))</m> — если эти компиляторы разные.