Optprob/Назначение студентов в группы — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) |
StasFomin (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 16: | Строка 16: | ||
* Для этого, создается 15 учебных групп. | * Для этого, создается 15 учебных групп. | ||
* В каждой группе может быть не более 10 учеников. | * В каждой группе может быть не более 10 учеников. | ||
| − | * В каждой группе | + | * В каждой группе по возможности нужно поместить ученика с «блестящей» оценкой. |
* Если в группе нет «блестящих», в ней должно быть по крайней мере, не меньше отличников, чем и в любой группе с «блестящими». | * Если в группе нет «блестящих», в ней должно быть по крайней мере, не меньше отличников, чем и в любой группе с «блестящими». | ||
* У группы есть «уровень» <math>\forall j: y_j = \sum_{i=1}^{4} v_i x_{ij}</math>, где <m>x_{ij}</m> — число студентов «уровня i» назначенных в группу «j» — мы, оптимизаторы, работаем только с «уровнями» и «группами», не с отдельными студентами. | * У группы есть «уровень» <math>\forall j: y_j = \sum_{i=1}^{4} v_i x_{ij}</math>, где <m>x_{ij}</m> — число студентов «уровня i» назначенных в группу «j» — мы, оптимизаторы, работаем только с «уровнями» и «группами», не с отдельными студентами. | ||
Версия 01:39, 13 ноября 2023
Задача зарезервирована: Bagurgl 13:30, 7 ноября 2023 (UTC)
После получения оценок первой оценки ВУЗ рассматривает вопрос об улучшении успеваемости своих 100 учеников по математике.
- Оценка каждого ученика по этому предмету известна, от 0 до 10.
- Закон о персданных конечно запрещает узнать (нам, оптимизаторам) у кого какая оценка, даже под «анонимным номером», но известно, что после разбития на категории, у нас такое грубое распределение студентов:
- v=1, «неудовлетворительно [0-5]» → 24
- v=2, «хорошо» [5,7], → 58
- v=3, «отлично» [7,9], → 11
- v=4, «блестяще» [9,10] → 7
ВУЗ решил создать учебные группы с целью, чтобы ученики с худшими оценками были связаны с учениками с лучшими оценками.
- Для этого, создается 15 учебных групп.
- В каждой группе может быть не более 10 учеников.
- В каждой группе по возможности нужно поместить ученика с «блестящей» оценкой.
- Если в группе нет «блестящих», в ней должно быть по крайней мере, не меньше отличников, чем и в любой группе с «блестящими».
- У группы есть «уровень» , где — число студентов «уровня i» назначенных в группу «j» — мы, оптимизаторы, работаем только с «уровнями» и «группами», не с отдельными студентами.
Цель состоит в том, чтобы сбалансировать уровень оценок групп, чтобы разница минимального и максимального «уровня» у групп было минимальным.