Optprob/Назначение студентов в группы — различия между версиями

После получения оценок первой оценки ВУЗ рассматривает вопрос об улучшении успеваемости своих учеников по математике.

• Оценка каждого ученика по этому предмету известна, от 0 до 10.
• Закон о персданных конечно запрещает узнать (нам, оптимизаторам) у кого какая оценка, даже под «анонимным номером», но известно, что после разбития на категории, у нас такое грубое распределение студентов:
  • v=1, «неудовлетворительно [0-5]» → 24
  • v=2, «хорошо» [5,7], → 58
  • v=3, «отлично» [7,9], → 11
  • v=4, «блестяще» [9,10] → 7

ВУЗ решил создать учебные группы с целью, чтобы ученики с худшими оценками были связаны с учениками с лучшими оценками.

• Для этого, создается 15 учебных групп.
• В каждой группе может быть не более 10 учеников.
• В каждой группе по возможности нужно поместить ученика с «блестящей» оценкой.
• Если в группе нет «блестящих», в ней должно быть по крайней мере, не меньше отличников, чем и в любой группе с «блестящими».
• У группы есть «уровень» , где — число студентов «уровня i» назначенных в группу «j» — мы, оптимизаторы, работаем только с «уровнями» и «группами», не с отдельными студентами.

Цель состоит в том, чтобы сбалансировать уровень оценок групп, чтобы разница минимального и максимального «уровня» у групп было минимальным.