2004-gre-cs-practice-book.pdf/Q67 — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) |
StasFomin (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 37: | Строка 37: | ||
</code-python> | </code-python> | ||
| − | {{question-ok | + | {{question-ok|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 09:40, 16 декабря 2024 (UTC)}} |
| − | + | ||
| − | + | ||
Версия 09:40, 16 декабря 2024
Вопрос: Q67-4c9f66
Для каждого неотрицательного целого числа n пусть — максимально возможное число областей, на которые плоскость может быть разделена n прямыми линиями.
Например, и
Тогда имеет порядок
Ответы
- Правильный ответ:
Объяснение
Исходники — вопрос 67 на 43 странице книги «2004-gre-cs-practice-book.pdf»
Каждая новая прямая n пересекает предыдущие n-1 прямую, порождая n новых областей.
Тут явно надо будет решить рекурентное уравнение.
→
from sympy import * T = Function('T') n = symbols('n', integer=True, positive=True) recurrence = T(n+1) - T(n) - 3*n rsolve(recurrence, T(n), {T(1):7}) # print(latex(rsolve(recurrence, T(n), {T(1):7})))