2011-gre-cs-practice-book.pdf/Q01 — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
 
Строка 18: Строка 18:
 
=== Ответы ===
 
=== Ответы ===
  
−
* Правильный ответ: <m>\theta(logN)</m>
+
* Правильный ответ: <m>\theta(\log N)</m>
 
* <m>\theta(N)</m>
 
* <m>\theta(N)</m>
−
* <m>\theta(NlogN)</m>
+
* <m>\theta(N \log N)</m>
 
* <m>\theta(N^2)</m>
 
* <m>\theta(N^2)</m>
 
* <m>\theta(N^3)</m>
 
* <m>\theta(N^3)</m>
Строка 29: Строка 29:
 
Не уверен что тут действительно нужно какое-либо объяснение, но все же.
 
Не уверен что тут действительно нужно какое-либо объяснение, но все же.
  
−
* <m>\theta(logN)</m> — верно, поскольку функция каждый раз вызывает себя же с аргументом N вдвое меньшим, чем приняла на вход. В итоге к примеру для N = 16 функция будет вызвана со следующими аргументами: 16, 8, 4, 2, 1 — всего 5 раз, что соответствует ассимптотике <m>\theta(logN)</m>.
+
* <m>\theta(\log N)</m> — верно, поскольку функция каждый раз вызывает себя же с аргументом N вдвое меньшим, чем приняла на вход. В итоге к примеру для N = 16 функция будет вызвана со следующими аргументами: 16, 8, 4, 2, 1 — всего 5 раз, что соответствует ассимптотике <m>\theta(logN)</m>.
−
* <m>\theta(NlogN)</m> — данная ассимптотика предполагает более чем линейный рост количества вызовов функции относительно N, что очевидно не так.
+
* <m>\theta(N \log N)</m> — данная ассимптотика предполагает более чем линейный рост количества вызовов функции относительно N, что очевидно не так.
 
* <m>\theta(N)</m> — данная ассимптотика предполагает рост количества вызовов функции линейно зависимый от N. Однако это очевидно не так.
 
* <m>\theta(N)</m> — данная ассимптотика предполагает рост количества вызовов функции линейно зависимый от N. Однако это очевидно не так.
 
* <m>\theta(N^2)</m> — данная ассимптотика предполагает квадратичный рост количества вызовов функции в зависимости от N, что очевидно не верно.
 
* <m>\theta(N^2)</m> — данная ассимптотика предполагает квадратичный рост количества вызовов функции в зависимости от N, что очевидно не верно.

Текущая версия на 19:17, 16 декабря 2024

Вопрос: Q01-08c765

Рассмотрим следующий псевдокод рекурсивной функции goAgain 

// assume N is a positive integer
integer goAgain ( integer a, integer N )
begin
 if ( N == 1 ) then
  return a
 else
  return a + goAgain ( a, N/2 )
end

Каков порядок роста в зависимости от N количества рекурсивных вызовов функции goAgain?

Ответы

  • Правильный ответ:

Объяснение

Исходники — вопрос 1 на 14 странице книги «2011-gre-cs-practice-book.pdf»

Не уверен что тут действительно нужно какое-либо объяснение, но все же.

  •  — верно, поскольку функция каждый раз вызывает себя же с аргументом N вдвое меньшим, чем приняла на вход. В итоге к примеру для N = 16 функция будет вызвана со следующими аргументами: 16, 8, 4, 2, 1 — всего 5 раз, что соответствует ассимптотике .
  •  — данная ассимптотика предполагает более чем линейный рост количества вызовов функции относительно N, что очевидно не так.
  •  — данная ассимптотика предполагает рост количества вызовов функции линейно зависимый от N. Однако это очевидно не так.
  •  — данная ассимптотика предполагает квадратичный рост количества вызовов функции в зависимости от N, что очевидно не верно.
  •  — данная ассимптотика предполагает кубический рост количества вызовов функции в зависимости от N, что очевидно не так.
Источник — «https://discopal.ispras.ru/index.php?title=2011-gre-cs-practice-book.pdf/Q01&oldid=33714»