2011-gre-cs-practice-book.pdf/Q48 — различия между версиями
Ydanyok (обсуждение | вклад) |
Ydanyok (обсуждение | вклад) (→Вопрос: Q48-08c765) |
||
| Строка 22: | Строка 22: | ||
Так как у нас пять шаров, общее ожидаемое количество шаров в коробках A и B будет: | Так как у нас пять шаров, общее ожидаемое количество шаров в коробках A и B будет: | ||
<m> E(\text{пять шаров}) = 5 \times \frac{1}{2} = 2.5.</m> | <m> E(\text{пять шаров}) = 5 \times \frac{1}{2} = 2.5.</m> | ||
| + | |||
{{cstest-source|2011-gre-cs-practice-book.pdf|38|48}} | {{cstest-source|2011-gre-cs-practice-book.pdf|38|48}} | ||
| Строка 27: | Строка 28: | ||
{{question-ok|}} | {{question-ok|}} | ||
| + | |||
| + | {{checkme|[[Участник:Ydanyok|Ydanyok]] 15:37, 19 декабря 2024 (UTC)}} | ||
Версия 15:37, 19 декабря 2024
Задача зарезервирована: Ydanyok 15:34, 19 декабря 2024 (UTC)
Вопрос: Q48-08c765
Пять шаров случайным образом размещают в четырех коробках, помеченных буквами A, B, C и D. У каждого шара есть равные шансы оказаться в любой коробке. Каково ожидаемое общее количество шаров в коробках A и B?
Ответы
- Правильный ответ: 2.5
- 1
- 1.25
- 1.5
- 2
Объяснение
Для нахождения ожидаемого числа шаров в коробках A и B, мы можем рассмотреть вероятность того, что шар попадет в одну из этих коробок. Вероятность того, что конкретный шар окажется в коробке A или B, равна , так как всего четыре коробки, и нас интересуют две из них.
Поскольку шары размещаются независимо друг от друга, мы можем применить линейную комбинацию вероятностей. Ожидаемое количество шаров в коробках A и B будет равно сумме ожиданий для каждого шара отдельно.
Для одного шара ожидаемое количество шаров в коробках A и B равно вероятности попадания в эти коробки, умноженной на единицу (так как каждый шар либо попадает, либо нет):
Так как у нас пять шаров, общее ожидаемое количество шаров в коробках A и B будет:
Исходники — вопрос 48 на 38 странице книги «2011-gre-cs-practice-book.pdf»
Решено: Ydanyok 15:37, 19 декабря 2024 (UTC)