2001-gre-vs-practice.pdf/Q15 — различия между версиями
Илья52 (обсуждение | вклад) |
Илья52 (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 17: | Строка 17: | ||
{{cstest-source|2001-gre-vs-practice.pdf|19|15}} | {{cstest-source|2001-gre-vs-practice.pdf|19|15}} | ||
| − | Варианты <m>2< | + | Варианты <m>2</m> и <m>4</m> не подходят, так как <m>0</m> не является делителем любого целого числа. |
| − | Вариант <m>1< | + | Вариант <m>1</m> не подходит, так как если <m>6</m> делитель числа <m>x</m>, то <m>3</m> также является делителем, но его нет в предложенном наборе. |
| − | Вариант <m>5< | + | Вариант <m>5</m> не подходит, так как если число делится на <m>4</m> и на <m>3</m>, то оно также должно делиться и на <m>12</m>, но такого числа нет в наборе. |
| − | Правильный ответ: <m>3< | + | Правильный ответ: <m>3</m>. Например, данный набор является набором всех общих делителей для чисел <m>-6</m> и <m>6</m>. |
Версия 12:55, 21 декабря 2024
Вопрос: Q15-e5724f
Задача зарезервирована: илья52 10:55, 21 декабря 2024 (UTC)
Число называется общим делителем числе и , тогда и только тогда, когда с делитель числа и делитель числа . Какой из следующих наборов целых чисел может быть набором ВСЕХ общих делителей двух целых чисел?
Ответы
- {-6, -2, -1, 1, 2, 6}
- {-6, -2, -1, 0, 1, 2, 6}
- {-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6}
- {-6, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 6}
- {-6, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 6}
Объяснение
Исходники — вопрос 15 на 19 странице книги «2001-gre-vs-practice.pdf»
Варианты и не подходят, так как не является делителем любого целого числа. Вариант не подходит, так как если делитель числа , то также является делителем, но его нет в предложенном наборе. Вариант не подходит, так как если число делится на и на , то оно также должно делиться и на , но такого числа нет в наборе. Правильный ответ: . Например, данный набор является набором всех общих делителей для чисел и .