2001-gre-vs-practice.pdf/Q15 — различия между версиями

Версия 12:57, 21 декабря 2024

Вопрос: Q15-e5724f

Число называется общим делителем числе и , тогда и только тогда, когда с делитель числа и делитель числа . Какой из следующих наборов целых чисел может быть набором ВСЕХ общих делителей двух целых чисел?

Ответы

1. {-6, -2, -1, 1, 2, 6}
2. {-6, -2, -1, 0, 1, 2, 6}
3. {-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6}
4. {-6, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 6}
5. {-6, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 6}

Объяснение

Исходники — вопрос 15 на 19 странице книги «2001-gre-vs-practice.pdf»

Варианты 2 и 4 не подходят, так как 0 не является делителем любого целого числа.

Вариант 1 не подходит, так как если 6 делитель числа , то 3 также является делителем, но его нет в предложенном наборе.

Вариант 5 не подходит, так как если число делится на 4 и на 3, то оно также должно делиться и на 12, но такого числа нет в наборе.

Правильный ответ: 3. Например, данный набор является набором всех общих делителей для чисел 12 и 6.