2008-gre-math-0568.pdf/Q01 — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) |
StasFomin (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
== Вопрос: Q01-ed3507 == | == Вопрос: Q01-ed3507 == | ||
Какая длина у следующей параметрической кривой: | Какая длина у следующей параметрической кривой: | ||
| − | * <m>x=\cos t</m> | + | * <m>x=\cos t</m> |
| − | * <m>y=\sin t</m> | + | * <m>y=\sin t</m> |
| + | * <m>0 \leq t \leq \pi</m> | ||
=== Ответы === | === Ответы === | ||
Текущая версия на 13:11, 6 января 2025
Вопрос: Q01-ed3507
Какая длина у следующей параметрической кривой:
Ответы
- 3
- Правильный ответ:
Объяснение
Исходники — вопрос 1 на 10 странице книги «2008-gre-math-0568.pdf»
Площадь под параметрической кривой:
from sympy import * t = symbols('t') x = cos(t) y = sin(t) dx_dt = diff(x, t) dy_dt = diff(y, t) кривая = sqrt(dx_dt**2 + dy_dt**2) рез = simplify(integrate(кривая, (t, 0, pi))) print(latex(рез))