2008-gre-math-0568.pdf/Q08 — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: « == Вопрос: Q08-ed3507 == <blockquote> Тут вставьте перевод вопроса. Используйте [https://wiki.4intra.net/Help:%D0%A4%D…»)
 
 
Строка 1: Строка 1:
−
 
 
== Вопрос: Q08-ed3507 ==
 
== Вопрос: Q08-ed3507 ==
−
 
+
Наибольшая площадь треугольника, у которого одна вершина в центре круга радиуса 1, а остальные две вершины — на этой окружности?
−
<blockquote>
+
−
Тут вставьте перевод вопроса.
+
−
Используйте [https://wiki.4intra.net/Help:%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5 возможности разметки],  
+
−
включая формулы и т.п, если будут графы — посмотрите как задать их текстом https://wiki.4intra.net/Graphviz (реально оценю, полезный навык).
+
−
 
+
−
Если код — теги «code-pascal», «code-c» или «code-python» (не «source lang»).
+
−
 
+
−
В IT вообще не принято писать романы, всегда старайтесь писать структурированные (списками-абзацами тексты). Списки в MediaWiki — это просто «*». Не забывайте о них.
+
−
Преформатированный моноширинный текст — просто отступ.
+
−
 
+
−
Старайтесь нетривиальные понятия, особенно незнакомые вам, найти ссылку на википедию и вставить (нейросети лажают!).
+
−
Это важно, чтобы найти корректный перевод (то, что в википедии, или на худой конец — точно массово гуглится).
+
−
 
+
−
Потом конечно сотрите эти инструкции, которые тут курсивом или в блоке цитирования.
+
−
</blockquote>
+
  
 
=== Ответы ===
 
=== Ответы ===
−
<i>Если ответы простые, однострочные, используйте простой способ задания ответов списком, типа так
+
* Правильный ответ: <m>\frac12</m>
−
(префикс «Правильный ответ:» — это дословно, для правильного ответа, неважно, какой он будет в списке)</i>
+
* 1
−
 
+
* <m>\sqrt 2</m>
−
* Правильный ответ: тут реально правильный ответ
+
* <m>\pi</m>
−
* неправильный ответ
+
* <m>\frac{1+sqrt2}4</m>
−
* еще какой-то неправильный ответ
+
−
* еще какой-то неправильный ответ
+
−
* еще какой-то неправильный ответ
+
−
 
+
−
<i>Если ответы длинные, многострочные, или там графы, используйте
+
−
[https://wiki.4intra.net/MediawikiQuizzer/ru#.D0.9E.D1.82.D0.B2.D0.B5.D1.82.D1.8B способ задания ответов разделами],
+
−
Но такое очень редко встречается, например [[2011-gre-cs-practice-book.pdf/Q05]]. </i>
+
−
 
+
  
 
=== Объяснение ===
 
=== Объяснение ===
−
<i>Сначала заполните номер страницы с этим вопросом
+
{{cstest-source|2008-gre-math-0568.pdf|16|8}}
−
{{cstest-source|2008-gre-math-0568.pdf|тут-номер-страницы-с-вопросом-8|8}}
+
−
 
+
−
Если все сделаете правильно, по ссылке выше будет открываться правильная страница в правильном PDFе.
+
−
 
+
−
Ну и наконец, вики-разметкой напишите ваше понимание, почему правильный ответ — правильный, а неправильные варианты — неправильны.
+
−
Конкретно здесь, в математических тестах ожидается в большинстве случаев просто блок питон-кода с использованием sympy,
+
−
см. [[Blog:Advanced_Algorithms/Потренируйтесь_в_sympy_на_детских_тестах_по_математике]].
+
  
 
<code-python>
 
<code-python>
 
from sympy import *
 
from sympy import *
 +
theta = symbols(r'\theta')
 +
площадь = cos(theta) * sin(theta)
 +
точки_оптимума = solve(diff(площадь, theta), theta)
 +
макс_площадь = max([площадь.subs(theta, p) for p in точки_оптимума] + [площадь.subs(theta, 0), площадь.subs(theta, pi/2)])
 +
макс_площадь
 
</code-python>
 
</code-python>
  
−
Но если уж sympy неприменим, распишите плиз, как понимаете.
+
{{question-ok|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 13:53, 6 января 2025 (UTC)}}
−
 
+
−
 
+
−
</i>
+
−
 
+
−
{{question-ok|}}
+
−
 
+
−
{{reserve-task|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 12:54, 6 января 2025 (UTC)}}
+
  
−
[[Category:Математика]]
+
[[Категория:Математика]]

Текущая версия на 13:53, 6 января 2025

Вопрос: Q08-ed3507

Наибольшая площадь треугольника, у которого одна вершина в центре круга радиуса 1, а остальные две вершины — на этой окружности?

Ответы

  • Правильный ответ:
  • 1

Объяснение

Исходники — вопрос 8 на 16 странице книги «2008-gre-math-0568.pdf» 

from sympy import *
theta = symbols(r'\theta')
площадь = cos(theta) * sin(theta)
точки_оптимума = solve(diff(площадь, theta), theta)
макс_площадь = max([площадь.subs(theta, p) for p in точки_оптимума] + [площадь.subs(theta, 0), площадь.subs(theta, pi/2)])
макс_площадь
Источник — «https://discopal.ispras.ru/index.php?title=2008-gre-math-0568.pdf/Q08&oldid=35207»