2001-gre-math.pdf/Q41 — различия между версиями

Текущая версия на 18:05, 6 января 2025

Вопрос: Q41-19def7

Функция имеет локальный максимум в точке

Ответы

• (0, 0)
• (1, 1)
• (-1, -11)
• (1, 3)
• Правильный ответ:

Объяснение

Исходники — вопрос 41 на 36 странице книги «2001-gre-math.pdf»

import sympy
 
x = sympy.Symbol("x")
y = sympy.Symbol("y")
f = x*y - x**3 - y**3
 
critical_points = sympy.solve([sympy.diff(f, x), sympy.diff(f, y)], (x, y))
 
max_val = None
for critical_point in critical_points:
    if critical_point[0].is_real and critical_point[1].is_real:
        val = f.subs([(x, float(critical_point[0])), (y, float(critical_point[1]))])
        if max_val is None or val > max_val:
            max_point = critical_point
            max_val = val
 
print(max_point)