2001-gre-math.pdf/Q43 — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
Строка 1: Строка 1:
 
== Вопрос: Q43-19def7 ==
 
== Вопрос: Q43-19def7 ==
−
 
+
Если <m>A</m> -- матрица <m>3 \times 3</m> такая, что <m>A \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}
−
<blockquote>
+
\quad</m> и <m>\quad
−
Тут вставьте перевод вопроса.
+
A \begin{pmatrix} 3 \\ 4 \\ 5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}
−
Используйте [https://wiki.4intra.net/Help:%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5 возможности разметки],
+
</m>, тогда значение <m>A \begin{pmatrix} 6 \\ 7 \\ 8 \end{pmatrix}</m>
−
включая формулы и т.п, если будут графы — посмотрите как задать их текстом https://wiki.4intra.net/Graphviz (реально оценю, полезный навык).
+
−
 
+
−
В IT вообще не принято писать романы, всегда старайтесь писать структурированные (списками-абзацами тексты). Списки в MediaWiki — это просто «*». Не забывайте о них.
+
−
* Преформатированный моноширинный текст — просто отступ.
+
−
* Короткая математика — тег <nowiki><m>\sum_i^100 i^2</m></nowiki>
+
−
* Большой LaTeX-блок (пример [[2008-gre-math-0568.pdf/Q09]])
+
−
<nowiki><latex>
+
−
… Lores ipsum $\sum_i^100 i^2$ …
+
−
</latex></nowiki>
+
−
 
+
−
Старайтесь нетривиальные понятия, особенно незнакомые вам, найти ссылку на википедию и вставить (нейросети лажают!).
+
−
Это важно, чтобы найти корректный перевод (то, что в википедии, или на худой конец — точно массово гуглится).
+
−
 
+
−
Потом конечно сотрите эти инструкции, которые тут курсивом или в блоке цитирования (и тег «blockquote»).
+
−
</blockquote>
+
−
 
+
 
=== Ответы ===
 
=== Ответы ===
−
<i>Если ответы простые, однострочные, используйте простой способ задания ответов списком, типа так
+
* <m>\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}</m>
−
(префикс «Правильный ответ:» — это дословно, для правильного ответа, неважно, какой он будет в списке)</i>
+
* Правильный ответ: <m>\begin{pmatrix} -1 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix}</m>
 +
* <m>\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix}</m>
 +
* <m>\begin{pmatrix} 9 \\ 10 \\ 11 \end{pmatrix}</m>
 +
* не может быть определено однозначно
 +
=== Объяснение ===
 +
{{cstest-source|2001-gre-math.pdf|38|43}}
 +
<code-python>
 +
from sympy import *
 +
a11, a12, a13 = symbols('a11 a12 a13')
 +
a21, a22, a23 = symbols('a21 a22 a23')
 +
a31, a32, a33 = symbols('a31 a32 a33')
  
−
* Правильный ответ: тут реально правильный ответ
+
A = Matrix([[a11, a12, a13],
−
* неправильный ответ
+
            [a21, a22, a23],
−
* еще какой-то неправильный ответ
+
            [a31, a32, a33]])
−
* еще какой-то неправильный ответ
+
v1 = Matrix([0, 1, 2])
−
* еще какой-то неправильный ответ
+
v2 = Matrix([3, 4, 5])
 +
v3 = Matrix([6, 7, 8])
  
−
<i>Если ответы длинные, многострочные, или там графы, используйте
+
result1 = Matrix([1, 0, 0])
−
[https://wiki.4intra.net/MediawikiQuizzer/ru#.D0.9E.D1.82.D0.B2.D0.B5.D1.82.D1.8B способ задания ответов разделами],  
+
result2 = Matrix([0, 1, 0])
−
Но такое очень редко встречается, например [[2011-gre-cs-practice-book.pdf/Q05]]. </i>
+
  
 +
eq1 = Eq(A * v1, result1)
 +
eq2 = Eq(A * v2, result2)
  
−
=== Объяснение ===
+
solution = solve([eq1, eq2], [a11, a12, a13, a21, a22, a23, a31, a32, a33])
−
<i>Сначала заполните номер страницы с этим вопросом
+
A.subs(solution) * v3
−
{{cstest-source|2001-gre-math.pdf|тут-номер-страницы-с-вопросом-43|43}}
+
−
 
+
−
Если все сделаете правильно, по ссылке выше будет открываться правильная страница в правильном PDFе.
+
−
 
+
−
Ну и наконец, вики-разметкой напишите ваше понимание, почему правильный ответ — правильный, а неправильные варианты — неправильны.
+
−
Конкретно здесь, в математических тестах ожидается в большинстве случаев просто блок питон-кода с использованием sympy,
+
−
см. [[Blog:Advanced_Algorithms/Потренируйтесь_в_sympy_на_детских_тестах_по_математике]], просто добавьте ваш код в этот тег:
+
−
 
+
−
<code-python>
+
−
from sympy import *
+
−
....
+
 
</code-python>
 
</code-python>
−
 
−
Но если уж sympy неприменим, распишите плиз, как понимаете 🤷‍♂️.
 
−
</i>
 
 
{{reserve-task|[[Участник:Maratkhusainov|Марат Хусаинов ]] 00:12, 7 января 2025 (UTC)}}
 
{{reserve-task|[[Участник:Maratkhusainov|Марат Хусаинов ]] 00:12, 7 января 2025 (UTC)}}
 +
{{checkme|[[Участник:Maratkhusainov|Марат Хусаинов ]] 14:03, 7 января 2025 (UTC)}}
 
{{question-ok|}}
 
{{question-ok|}}
  
 
[[Категория:Математика]]
 
[[Категория:Математика]]

Версия 14:03, 7 января 2025

Вопрос: Q43-19def7

Если -- матрица такая, что и , тогда значение

Ответы

  • Правильный ответ:
  • не может быть определено однозначно

Объяснение

Исходники — вопрос 43 на 38 странице книги «2001-gre-math.pdf» 

from sympy import *
a11, a12, a13 = symbols('a11 a12 a13')
a21, a22, a23 = symbols('a21 a22 a23')
a31, a32, a33 = symbols('a31 a32 a33')
 
A = Matrix([[a11, a12, a13],
            [a21, a22, a23],
            [a31, a32, a33]])
v1 = Matrix([0, 1, 2])
v2 = Matrix([3, 4, 5])
v3 = Matrix([6, 7, 8])
 
result1 = Matrix([1, 0, 0])
result2 = Matrix([0, 1, 0])
 
eq1 = Eq(A * v1, result1)
eq2 = Eq(A * v2, result2)
 
solution = solve([eq1, eq2], [a11, a12, a13, a21, a22, a23, a31, a32, a33])
A.subs(solution) * v3

Задача зарезервирована: Марат Хусаинов 00:12, 7 января 2025 (UTC)

Check-me-animated.gif Решено: Марат Хусаинов 14:03, 7 января 2025 (UTC)

Источник — «https://discopal.ispras.ru/index.php?title=2001-gre-math.pdf/Q43&oldid=35385»