2001-gre-math.pdf/Q43 — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
== Вопрос: Q43-19def7 == | == Вопрос: Q43-19def7 == | ||
| − | Если <m>A</m> | + | Если <m>A</m> — матрица <m>3 \times 3</m> такая, что <m>A \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} |
\quad</m> и <m>\quad | \quad</m> и <m>\quad | ||
A \begin{pmatrix} 3 \\ 4 \\ 5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} | A \begin{pmatrix} 3 \\ 4 \\ 5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} | ||
</m>, тогда значение <m>A \begin{pmatrix} 6 \\ 7 \\ 8 \end{pmatrix}</m> | </m>, тогда значение <m>A \begin{pmatrix} 6 \\ 7 \\ 8 \end{pmatrix}</m> | ||
| + | |||
=== Ответы === | === Ответы === | ||
* <m>\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}</m> | * <m>\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}</m> | ||
| Строка 10: | Строка 11: | ||
* <m>\begin{pmatrix} 9 \\ 10 \\ 11 \end{pmatrix}</m> | * <m>\begin{pmatrix} 9 \\ 10 \\ 11 \end{pmatrix}</m> | ||
* не может быть определено однозначно | * не может быть определено однозначно | ||
| + | |||
=== Объяснение === | === Объяснение === | ||
{{cstest-source|2001-gre-math.pdf|38|43}} | {{cstest-source|2001-gre-math.pdf|38|43}} | ||
| Строка 34: | Строка 36: | ||
A.subs(solution) * v3 | A.subs(solution) * v3 | ||
</code-python> | </code-python> | ||
| − | {{ | + | {{question-ok|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 14:46, 7 января 2025 (UTC)}} |
| − | + | ||
| − | + | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 14:46, 7 января 2025
Вопрос: Q43-19def7
Если — матрица такая, что и , тогда значение
Ответы
- Правильный ответ:
- не может быть определено однозначно
Объяснение
Исходники — вопрос 43 на 38 странице книги «2001-gre-math.pdf»
from sympy import * a11, a12, a13 = symbols('a11 a12 a13') a21, a22, a23 = symbols('a21 a22 a23') a31, a32, a33 = symbols('a31 a32 a33') A = Matrix([[a11, a12, a13], [a21, a22, a23], [a31, a32, a33]]) v1 = Matrix([0, 1, 2]) v2 = Matrix([3, 4, 5]) v3 = Matrix([6, 7, 8]) result1 = Matrix([1, 0, 0]) result2 = Matrix([0, 1, 0]) eq1 = Eq(A * v1, result1) eq2 = Eq(A * v2, result2) solution = solve([eq1, eq2], [a11, a12, a13, a21, a22, a23, a31, a32, a33]) A.subs(solution) * v3