2001-gre-math.pdf/Q66 — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
== Вопрос: Q66-19def7 == | == Вопрос: Q66-19def7 == | ||
Найти <m>\oint_C -2y \, dx + x^2 \, dy</m>, если окружность <m>C</m> задана уравнением <m>x^2 +y^2 = 9</m> и направлена против часовой стрелки. | Найти <m>\oint_C -2y \, dx + x^2 \, dy</m>, если окружность <m>C</m> задана уравнением <m>x^2 +y^2 = 9</m> и направлена против часовой стрелки. | ||
| + | |||
=== Ответы === | === Ответы === | ||
* <m>0</m> | * <m>0</m> | ||
| Строка 7: | Строка 8: | ||
* <m>12 \pi</m> | * <m>12 \pi</m> | ||
* Правильный ответ: <m>18 \pi</m> | * Правильный ответ: <m>18 \pi</m> | ||
| + | |||
=== Объяснение === | === Объяснение === | ||
{{cstest-source|2001-gre-math.pdf|52|66}} | {{cstest-source|2001-gre-math.pdf|52|66}} | ||
| Строка 19: | Строка 21: | ||
</code-python> | </code-python> | ||
| − | {{ | + | {{question-ok|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 19:01, 7 января 2025 (UTC)}} |
| − | + | ||
| − | + | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 19:01, 7 января 2025
Вопрос: Q66-19def7
Найти , если окружность задана уравнением и направлена против часовой стрелки.
Ответы
- Правильный ответ:
Объяснение
Исходники — вопрос 66 на 52 странице книги «2001-gre-math.pdf»
from sympy import * theta = symbols('theta') x = 3 * cos(theta) y = 3 * sin(theta) dx = x.diff(theta) dy = y.diff(theta) integrate(-2 * y * dx + x**2 * dy, (theta, 0, 2 * pi))