2001-gre-math.pdf/Q26 — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
(→Вопрос: Q26-19def7) |
|||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
Пусть функция <m>f</m> задана следующим образом: <m>f(x) = | Пусть функция <m>f</m> задана следующим образом: <m>f(x) = | ||
\begin{cases} | \begin{cases} | ||
| − | -x^2 + 4x - 2 & \text{, } x < 1 \\ | + | -x^2 + 4x - 2 & \text{, } x < 1, \\ |
| − | -x^2 + 2 & \text{, } x \geq 1 | + | -x^2 + 2 & \text{, } x \geq 1. |
| − | \end{cases}</m> | + | \end{cases}</m> Какие утверждения о <m>f</m> являются верными? |
=== Ответы === | === Ответы === | ||
* <m>f</m> имеет глобальный максимум в <m>x=0</m> | * <m>f</m> имеет глобальный максимум в <m>x=0</m> | ||
Версия 20:15, 7 января 2025
Вопрос: Q26-19def7
Пусть функция задана следующим образом: Какие утверждения о являются верными?
Ответы
- имеет глобальный максимум в
- Правильный ответ: имеет глобальный максимум в
- имеет глобальный максимум в
- не имеет глобальный максимум
- имеет локальный максимум в и в
Объяснение
Исходники — вопрос 26 на 28 странице книги «2001-gre-math.pdf»
from sympy import * x = symbols('x') f = Piecewise((-x**2 + 4*x - 2, x<1), (-x**2 + 2, x>=1)) f_prime = diff(f, x) critical_points = solve(f_prime, x) f_double_prime = diff(f_prime, x) critical_points.append(1) #boundary case max_point = [] for point in critical_points: if f_double_prime.subs(x, point) < 0: max_point.append(point) max_point
Задача зарезервирована: Марат Хусаинов 19:59, 7 января 2025 (UTC)
Решено: Марат Хусаинов 20:13, 7 января 2025 (UTC)