2001-gre-math.pdf/Q32 — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
| Строка 1: | Строка 1: | ||
== Вопрос: Q32-19def7 == | == Вопрос: Q32-19def7 == | ||
| − | + | Когда 20 детей в классе выстраиваются в очередь на обед, Пат хочет стоять первее Лин. Если удовлетворить желание Пата, то сколькими способами могут выстроиться дети? | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
=== Ответы === | === Ответы === | ||
| − | < | + | * <m>20!</m> |
| − | + | * <m>19!</m> | |
| − | + | * <m>18!</m> | |
| − | * Правильный ответ: | + | * Правильный ответ: <m>\frac{20!}{2}</m> |
| − | + | * <m>20 \cdot 19</m> | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | < | + | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
=== Объяснение === | === Объяснение === | ||
| − | + | {{cstest-source|2001-gre-math.pdf|30|32}} | |
| − | {{cstest-source|2001-gre-math.pdf| | + | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | Всего способов выстроиться в очередь равно числу перестановок из 20, однако заметим, что в половине случаев Пат будет первее Лин и наоборот. Следовательно, искомое значение равно <m>\frac{20!}{2}</m>. | |
| − | </ | + | |
{{reserve-task|[[Участник:Maratkhusainov|Марат Хусаинов ]] 20:31, 8 января 2025 (UTC)}} | {{reserve-task|[[Участник:Maratkhusainov|Марат Хусаинов ]] 20:31, 8 января 2025 (UTC)}} | ||
| + | {{checkme|[[Участник:Maratkhusainov|Марат Хусаинов ]] 20:41, 8 января 2025 (UTC)}} | ||
{{question-ok|}} | {{question-ok|}} | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Версия 20:41, 8 января 2025
Вопрос: Q32-19def7
Когда 20 детей в классе выстраиваются в очередь на обед, Пат хочет стоять первее Лин. Если удовлетворить желание Пата, то сколькими способами могут выстроиться дети?
Ответы
- Правильный ответ:
Объяснение
Исходники — вопрос 32 на 30 странице книги «2001-gre-math.pdf»
Всего способов выстроиться в очередь равно числу перестановок из 20, однако заметим, что в половине случаев Пат будет первее Лин и наоборот. Следовательно, искомое значение равно .
Задача зарезервирована: Марат Хусаинов 20:31, 8 января 2025 (UTC)
Решено: Марат Хусаинов 20:41, 8 января 2025 (UTC)