2011-gre-cs-practice-book.pdf/Q67 — различия между версиями
Ssergomol (обсуждение | вклад) (→Объяснение) |
Ssergomol (обсуждение | вклад) (→Вопрос: Q67-08c765) |
||
| Строка 3: | Строка 3: | ||
Вспомним, что утверждение логики предикатов является зависимым, если его истинность зависит от выбора универсальной области и интерпретации предикатного символа S, а также от константного символа b. | Вспомним, что утверждение логики предикатов является зависимым, если его истинность зависит от выбора универсальной области и интерпретации предикатного символа S, а также от константного символа b. | ||
| − | + | Рассмотрим следующие утверждения логики предикатов, где b,x и y являются элементами универсальной области U: | |
* <m>\(\forall x \ (S(x, b) \rightarrow \exists y \ S(x, y))\)</m> | * <m>\(\forall x \ (S(x, b) \rightarrow \exists y \ S(x, y))\)</m> | ||
Версия 09:22, 12 января 2025
Вопрос: Q67-08c765
Вспомним, что утверждение логики предикатов является зависимым, если его истинность зависит от выбора универсальной области и интерпретации предикатного символа S, а также от константного символа b.
Рассмотрим следующие утверждения логики предикатов, где b,x и y являются элементами универсальной области U:
Ответы
Правильный ответ: I. Всегда истинно II. Зависимо III. Всегда ложно
Объяснение
- Утверждение I:
Если выполняется для некоторого , то выбор гарантирует, что найдется , для которого истинно. Значит утверждение всегда истинно.
- Утверждение II:
Это утверждение может быть ложным в моделях, где для каждого существует **свой** , удовлетворяющий , но нет **единственного** , который подходит для **всех** . В других случаях оно может быть истинным. Таким образом, оно зависит от интерпретации.
- Утверждение III:
Подставляя , мы получаем . Это утверждение требует, чтобы было одновременно истинным и ложным, поэтому оно всегда ложно.
Задача зарезервирована: Ssergomol 08:53, 12 января 2025 (UTC)