2011-gre-cs-practice-book.pdf/Q67 — различия между версиями

Текущая версия на 16:40, 12 января 2025

Вопрос: Q67-08c765

Вспомним, что утверждение логики предикатов является зависимым, если его истинность зависит от выбора универсальной области и интерпретации предикатного символа S, а также от константного символа b.

Рассмотрим следующие утверждения логики предикатов, где b,x и y являются элементами универсальной области U:

I

II

III

Ответ

I

Всегда истинно

II

Всегда ложно

III

Зависимо

Правильный ответ

I

Всегда истинно

II

Зависимо

III

Всегда ложно

Ответ

I

Всегда истинно

II

Зависимо

III

Зависимо

Ответ

I

Зависимо

II

Всегда истинно

III

Всегда ложно

Ответ

I

Зависимо

II

Всегда истинно

III

Всегда истинно

Объяснение

Исходники — вопрос 67 на 47 странице книги «2011-gre-cs-practice-book.pdf»

I

Если выполняется для некоторого , то выбор гарантирует, что найдется , для которого истинно. Значит утверждение всегда истинно.

II

Это утверждение может быть ложным в моделях, где для каждого существует свой , удовлетворяющий , но нет единственного , который подходит для всех . В других случаях оно может быть истинным. Таким образом, оно зависит от интерпретации.

III

Подставляя , мы получаем . Это утверждение требует, чтобы было одновременно истинным и ложным, поэтому оно всегда ложно.