2001-gre-math.pdf/Q64 — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
Vkuutop (обсуждение | вклад) |
Vkuutop (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | + | == Вопрос: Q64-19def7 == | |
Пусть <m>f</m> — непрерывная вещественнозначная функция, заданная на замкнутом интервале [0,1]. Какое из следующих утверждений обязательно истинно? | Пусть <m>f</m> — непрерывная вещественнозначная функция, заданная на замкнутом интервале [0,1]. Какое из следующих утверждений обязательно истинно? | ||
| Строка 24: | Строка 24: | ||
* II - т.к. <m>f</m> непрерывна | * II - т.к. <m>f</m> непрерывна | ||
* III - <m>f</m> непрерывна на компакте, а значит и равномерно непрерывна | * III - <m>f</m> непрерывна на компакте, а значит и равномерно непрерывна | ||
| + | |||
| + | {{checkme|[[Участник:Vkuutop|Vkuutop]] 23:55, 12 января 2025 (UTC)}}{{reserve-task|[[Участник:Vkuutop|Vkuutop]] 23:33, 12 января 2025 (UTC)}} | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Версия 23:58, 12 января 2025
Вопрос: Q64-19def7
Пусть — непрерывная вещественнозначная функция, заданная на замкнутом интервале [0,1]. Какое из следующих утверждений обязательно истинно?
- I Существует константа C > 0 такая, что [0,1].
- II Существует константа D > 0 такая, что [0,1], удовлетворяющих .
- III Существует константа E > 0 такая, что [0,1].
Ответы
Если ответы простые, однострочные, используйте простой способ задания ответов списком, типа так (префикс «Правильный ответ:» — это дословно, для правильного ответа, неважно, какой он будет в списке)
- Только I
- Только III
- I и II
- II и III
- Правильный ответ: I, II и III
Объяснение
Исходники — вопрос 64 на 52 странице книги «2001-gre-math.pdf»
- I - гарантируется теоремой Вейерштрасса
- II - т.к. непрерывна
- III - непрерывна на компакте, а значит и равномерно непрерывна
Решено: Vkuutop 23:55, 12 января 2025 (UTC)
Задача зарезервирована: Vkuutop 23:33, 12 января 2025 (UTC)